Перпендикулярність у просторі

Точка А не належить площині α. Яке з наведених тверджень є правильним?

І. Через точку А можна провести лише одну площину, кут між якою і площиною α дорівнює 0^о.

ІІ. Через точку А можна провести лише одну площину, кут між якою і площиною α дорівнює 90^о.

ІІІ. Через точку А можна провести лише одну площину, кут між якою і площиною α дорівнює 45^о.

Точка А лежить поза площиною α. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площина α?

Точка А віддалена від площини α на 8 см. Із цієї точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 10 см. Знайдіть проекцію похилої АВ на площину α.

Дано прямі m i n та площину α такі, що m || n, m ⊥ α. Укажіть правильне твердження.

Із точки В до площини α проведено похилу ВС, яка утворює з цією площиною кут 30^о. Знайдіть відстань від точки В до площини α, якщо проекція похилої ВС на цю площину дорівнює 12 см

Площа многокутника дорівнює 24 см². Знайдіть площу ортогональної проекції цього многокутника на площину, яка утворює кут 60^о з площиною многокутника.

Точка D розташована на відстані 4 см від кожної вершини правильного трикутника АВС, сторона якого дорівнює 6 см. Знайдіть відстань від точки D до площини АВС.

Із точки А до площина α проведено перпендикуляр AD та похилі АВ і АС. Похила АВ на 8 см довша за похилу АС. Проекції похилих на площину α дорівнюють 20 см і 8 см. Знайдіть відстань від точки А до площини α.

Точка М рівновіддалена від сторін квадрата ABCD і розташована на відстані 2√3 см від його площини. Знайдіть відстань від точки М до сторін квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 4 см