Перпендикулярність прямої і площини у просторі. Перпендикуляр, похила, проєкція.

  Із заданої точки до площини проведено перпендикуляр та похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює проекції похилої, Знайти кут між перпендикуляром та похилою.

Точка А  лежить поза площиною α. Скільки можна провести через точку А

 прямих, які перпендикулярні до площини α ?

  Із центра кола проведено перпендикуляр до його площини. Знайти діаметр кола, якщо довжина перпендикуляра 4 см, а відстань від його кінця до точок кола 5 см.

У просторі дано пряму а  і точку А, яка їй належить. Скільки можна провести через точку А  прямих, перпендикулярних до прямої а ?

Точка В  лежить в площині α . Скільки можна провести через точку В  площин, які перпендикулярні до площини α?

У просторі дано пряму b  і точку A  поза нею. Скільки можна провести через точку A  прямих, перпендикулярних до прямої b ?

Точка М  лежить поза площиною β. Скільки можна провести через точку М

 площин, які перпендикулярні до площини β ?

Установіть відповідність між кутами нахилу (1 – 4) відрізка завдовжки 10 см до площини та довжиною його проекції на площину (А – Д).

1. 30⁰ _{_____________________}А - 5 см

2. 45⁰ _{_____________________} Б - 5√3 см

3. 60⁰ _{_____________________} В - 5√2 см

4. 0⁰ _{______________________} Г - 0 см

_{____________________________}Д - 10 см

  Прямі a і b перпендикулярні до площини. Яке взаємне розміщення цих прямих?

   Довжина перпендикуляра від точки до площини дорівнює16 см. Знайти довжину похилої, проведеної з тієї ж точки, якщо вона утворює з площиною кут 30^о.

З точки M до площини проведено дві похилі MK і MN та перпендикуляр MO. Відомо, що KO>ON. Виберіть правильне твердження.

Чи можуть обидві прямі бути паралельними одній площині, якщо ці прямі перетинаються?

Скільки перпендикулярів до даної площини α можна провести через точку А, якщо А∊ α?

З двох похилих проведених до прямої, більша та, яка …

Виберіть правильні твердження.

Якщо перпендикуляр і похила проведені з однієї точки до однієї прямої, то