Координати і вектори в просторі

Додано: 1 червня 2020
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 223 рази
19 запитань
Запитання 1

Укажіть точку, яка лежить на осі ординат:

варіанти відповідей

( 0; 2; 3)  

( 0; 2; 0)   

( 0; 0; 3)   

( 1; 0; 3)  

( 1; 2; 0)

Запитання 2

Укажіть точку, яка лежить в координатній площині хОу

варіанти відповідей

( 0; 2; 1)  

( 0; 2; -1)   

( 0; -1; 1)   

( 2; 0; 1)  

( 2; 1; 0)

Запитання 3

Знайдіть відстань від точки А( -2; 3; 2) до площини хОz.

варіанти відповідей

-2

2

3

1

визначити неможливо

Запитання 4

Яка з точок є серединою відрізка АВ , якщо А(9;-3;1), В(1;-5;1)?

варіанти відповідей

( 8; 2; 0)

( -1; 1; 1)

( 5; -4; 1)

( 10; -8; 2)

( 0; 1; -1)

Запитання 5

Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(3,-3;7), В(1;-1;6).

варіанти відповідей

1

3

5

8

9

Запитання 6

Знайдіть значення x, якщо відстань між точками А( х; 3; -5) і В( 2; -1; -2) і дорівнює √29


варіанти відповідей

0 або 4

0

-4 або 0

-4, 0 або 4

Запитання 7

Знайдіть довжину медіани АА1 трикутника АВС, якщо А( 1; -1; 1), В( 1; 7; 1), С( 7; -1; 1)


варіанти відповідей

2√6    

5

√26

8

12

Запитання 8

Дано АВСD – паралелограм А( 1; -2; 2), С( 1; -4; 6), D( 5; -1; 2). Знайдіть координати вершини В.


варіанти відповідей

( -3; -5; -6)  

( 3; 5; 6)  

( -3; 5; 6)  

( -3; -5; 6)

Запитання 9

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А( 5, -3; 2), В( -2; 0; 1).

варіанти відповідей

( 7; -3; 1)

( 3; -3; 3)

( -7; 3; -1)

( 1; 2; 1)

( -5; 2; 1)

Запитання 10

 Знайти модуль вектора ̅а( 2; -1; 1)

варіанти відповідей

1

2

√3

√5

√6

Запитання 11

Дано вектори ̅а( -1; 3; 7) і ̅d( 6; 2; -8). Знайти координати вектора 2̅а+3̅d

варіанти відповідей

( 16; 12; -10)  

( 16; -12; -17)  

( 5; 5; -1)  

Запитання 12

Скалярний добуток векторів а̅ ( -2; 3; 1) і ̅b( 5; 7; -4)  дорівнює:

варіанти відповідей

27

15

7

-35

Запитання 13

При якому значенні k вектори  ̅а( 1; k; 3) і  ̅b( 4; -8; 12)   будуть колінеарні?


варіанти відповідей

-5

-2

2

4

5

Запитання 14

При якому значенні k вектори ̅а( -1; k; 3) і ̅b( -3; 6; 9)   будуть перпендикулярні?

варіанти відповідей

-5

-2

2

4

5

Запитання 15

Знайдіть косинус кута С трикутника АВС, заданого координатами його вершин: А( 1; 1; 0), В( 2; -1; 3), С( 4; -1; 1)

варіанти відповідей

√5

√3

1/2   

√5/5   

√2/2   

Запитання 16

Знайдіть координати точки, яка симетрична точці А( 1; 2; 3) відносно осі Ох:

варіанти відповідей

( -1; 2; 3)   

( 1; -2; 3)  

( -1; -2; 3)

( -1; 2; -3)  

( 1; -2; -3)  

Запитання 17

Укажіть точку, симетричну точці А( -1; 2; -3) відносно початку координат.


варіанти відповідей

( -1; -2; 3)   

( -1; -2; -3)  

( -1; 2; 3)  

( 1; -2; 3)  

( 1; 2; 3)  

Запитання 18

Знайдіть координати точки, яка симетрична точці А( 1; -2; 3) відносно координатної площини yOz:


варіанти відповідей

( -1; -2; -3)   

( 1; 2; -3)  

( -1; -2; 3)  

( 1; 2; 3)  

( -1; 2; 3)  

Запитання 19

Визначте, чи лежать на одній прямій точки А( 2; 1; 8), В( 4; 2;6) і С( 6; 3; 4). Якщо так, з’ясуйте, яка з них лежить між двома іншими. 


варіанти відповідей

Визначити неможливо 

Лежать; точка B 

Лежать; точка C 

Лежать; точка A 

Точки не лежать на одній прямій 

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест