Координати і вектори в просторі

Укажіть точку, яка лежить на осі ординат:

Укажіть точку, яка лежить в координатній площині хОу

Знайдіть відстань від точки А( -2; 3; 2) до площини хОz.

Яка з точок є серединою відрізка АВ , якщо А(9;-3;1), В(1;-5;1)?

Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(3,-3;7), В(1;-1;6).

Знайдіть значення x, якщо відстань між точками А( х; 3; -5) і В( 2; -1; -2) і дорівнює √29

Знайдіть довжину медіани АА₁ трикутника АВС, якщо А( 1; -1; 1), В( 1; 7; 1), С( 7; -1; 1)

Дано АВСD – паралелограм А( 1; -2; 2), С( 1; -4; 6), D( 5; -1; 2). Знайдіть координати вершини В.

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А( 5, -3; 2), В( -2; 0; 1).

 Знайти модуль вектора ̅а( 2; -1; 1)

Дано вектори ̅а( -1; 3; 7) і ̅d( 6; 2; -8). Знайти координати вектора 2̅а+3̅d

Скалярний добуток векторів а̅ ( -2; 3; 1) і ̅b( 5; 7; -4)  дорівнює:

При якому значенні k вектори  ̅а( 1; k; 3) і  ̅b( 4; -8; 12)   будуть колінеарні?

При якому значенні k вектори ̅а( -1; k; 3) і ̅b( -3; 6; 9)   будуть перпендикулярні?

Знайдіть косинус кута С трикутника АВС, заданого координатами його вершин: А( 1; 1; 0), В( 2; -1; 3), С( 4; -1; 1)

Знайдіть координати точки, яка симетрична точці А( 1; 2; 3) відносно осі Ох:

Укажіть точку, симетричну точці А( -1; 2; -3) відносно початку координат.

Знайдіть координати точки, яка симетрична точці А( 1; -2; 3) відносно координатної площини yOz:

Визначте, чи лежать на одній прямій точки А( 2; 1; 8), В( 4; 2;6) і С( 6; 3; 4). Якщо так, з’ясуйте, яка з них лежить між двома іншими.