Корекція А2. Теми: Перпендикулярність прямих і площин у просторі. Координати і вектори.

 Побудувати переріз правильного тетраедра АВСD площиною, що перпендикулярна до ребра АВ і проходить через його середину. Знайти площу перерізу, якщо АВ = 12 см. 

Два рівносторонні трикутники мають спільну сторону, довжина якої 10 см. Площини цих трикутників взаємно перпендикулярні. Знайти відстань між вершинами цих трикутників.

Прямокутник ABCD перегнули по діагоналі АС так, що площини АВС і АСD виявилися перпендикулярними. Знайти відстань між точками BD, якщо відомо довжини сторін прямокутника 15 см і 20 см.

Через центр О правильного трикутника АВС проведено до його пло­щини перпендикуляр МО. АВ = а√3. Кут між прямою МА і пло­щиною трикутника дорівнює 45°. Знайдіть кут між площинами ВМС і АВС.

Довжини перпендикулярних векторів а і b дорівнюють 6 см і 8 см відповідно. Знайдіть довжину вектора а+b.

Дано трикутник MPK з вершинами в точках M(3;-2), P(1;4), K(2;-1). Знайти у градусах величину кута M.