12 серпня о 18:00Вебінар: Краще раз побачити: універсальні інтернет-ресурси для унаочнення навчального матеріалу

Кути та відстані у просторі. Ортогональна проекція.

Додано: 1 червня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 83 рази
13 запитань
Запитання 1

Відстанню між паралельними площинами називається


варіанти відповідей

відстань між прямою, яка лежить в одній площині і паралельною їй прямою, яка лежить в другій площині

довжина відрізка, проведеного із будь-якої точки однієї площини до другої площини

довжина перпендикуляра, проведеного із будь-якої точки однієї площини до другої площини

відстань від точки,яка лежить на любій площині, до однієї з точок, яка лежить на другій площині

Запитання 2

Відстанню від точки до площини називається


варіанти відповідей

довжина перпендикуляра, опущеного із точки на цю площину

довжина перпендикуляра, проведеного із любої точки однієї площини до другої площини

відстань від цієї точки до любої із точок , які належать площині 

відстань між двома площинами

Запитання 3

Виберіть три величини кутів, які можуть виражати величину кута між мімоміжними прямими

варіанти відповідей

00

500

1800

750

450

Запитання 4

З точки Т під кутом 450 до площини проведено похилу ТМ.Укажіть рисунки, на яких правильно зображено кут між похилою і площиною.

варіанти відповідей
Запитання 5

.

варіанти відповідей

А-2, Б-3, В-6, Г-5

А-1, Б-3, В-4, Г-5

А-2, Б-4, В-3, Г-6

А-1, Б-2, В-3, Г-4

Запитання 6

З точки М до площини ω проведено перпендикуляр МО. Точка М∉ω, а точки Т, Р, Q, F - належать площині. Виберіть відрізок,який виражає відстань від точки М до площини ω.

варіанти відповідей

МТ

MF

MO

MP

MQ

Запитання 7

Площини α і β паралельні. Точки A,B,C - належать площині α. Точки K,L,M -площині β. AL⊥β, CM∥AL, BK∦AL. Вкажіть відрізки, які виражають відстань між площинами α і β.

варіанти відповідей

AK i BK

AL i CM

BK i CL

AK i CM

AL i BK

Запитання 8

Відрізок CD не перетинає площину α, точка М його середина. Відстань від точки С до площини α дорівнює 10 см, а від точки М до площини α - 6см. Знайти відстань від точки D до площини α.

варіанти відповідей

8 см

4 см

3 см

2 см

1 см

Запитання 9

Похила до площини утворює з цією площиною кут 300. Знайдіть довжину проекції похилої на цю площину, якщо довжина похилої 6 см.

варіанти відповідей

3√2

3√3

3

2

6

Запитання 10

Кінці відрізка CD завдовжки 17 см належать двом паралельним площинам. Проекція відрізка на одну з площин дорівнює 15 см. Знайдіть відстань між цими площинами.

варіанти відповідей

12 см

8 см

10 см

14 см

16 см

Запитання 11

Дві площини перетинаються під кутом 450. Точка А належить одній із площин і віддалена від лінії їх перетину на 6 см. Знайдіть відмтань від точки А до другої площини.

варіанти відповідей

2

3√3

3

6√2

3√2

Запитання 12

Через вершину квадрата, периметр якого 32 см, до площини квадрата проведено перпендикуляр завдовжки 7 см. Знайдіть відстань від кінця йього перпендикуляра, що не належиь площині квадрата, до прямої, що містить діагональ квадрата, яка не має з перпендикуляром спільних точок.

варіанти відповідей

9 см

8 см

6√3 см

4√2 см

Запитання 13

Ортогональною проекцією трикутника АВС є прямокутний трикутник АКВ з гіпотенузою 15 см і катетом 9 см. Кут між площинами цих трикутників дорівнює 300. Знайти площу трикутника АВС.

варіанти відповідей

36√3

36√2

54√2

54√3

108

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест