Лінійна алгебра (частина 1)

Тести Алгебра Тест
вапр с.
Додано: 30 листопада
Предмет: Алгебра
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
40 запитань
Запитання 1

Що називається матрицею?

варіанти відповідей

Таблиця чисел у довільному порядку.

Прямокутна таблиця чисел, складена з рядків і стовпців.

Набір чисел, упорядкованих по зростанню.

Рівняння з матрицями.

Запитання 2

Запишіть короткий вигляд матриці:

варіанти відповідей

Як набір чисел.

У вигляді прямокутної таблиці чисел.

Як ряд чисел, розміщених по стовпцях.

Як одну стрічку з чисел.

Запитання 3

Які матриці називаються прямокутними?

варіанти відповідей

Матриці з однаковими рядками і стовпцями.

Матриці, які мають більше рядків, ніж стовпців.

Матриці, що мають різну кількість рядків і стовпців

Матриці, які заповнені нулями.

Запитання 4

Яка матриця називається діагональною?

варіанти відповідей

Матриця, всі елементи якої дорівнюють нулю.

Матриця, в якій усі елементи головної діагоналі дорівнюють нулю.

Матриця, у якої всі елементи, крім головної діагоналі, дорівнюють нулю.

Матриця, у якої всі стовпці однакові.

Запитання 5

Одиничною матрицею називається:

варіанти відповідей

Матриця, всі елементи якої дорівнюють одиниці.

Матриця, у якій кожен елемент головної діагоналі дорівнює одиниці, а всі інші елементи – нулі.

Матриця з одним рядком і одним стовпцем.

Матриця, що має одну діагональ.

Запитання 6

Якою буквою позначають одиничну матрицю?

варіанти відповідей

H

L

E

D

Запитання 7

Яка матриця називається транспонованою?

варіанти відповідей

У якій поміняні місцями рядки та стовпці.

У якій кожен елемент дорівнює своєму оберненому значенню.

Матриця, складена лише з одиниць.

У якій рядки утворюють діагоналі.

Запитання 8

Як визначається різниця двох матриць?

варіанти відповідей

Як сума матриці А і матриці В, помноженої на −1

Як різниця протилежних елементів.

Як різниця порядків матриць.

Як різниця розмірів матриць.

Запитання 9

Яка операція не виконується над матрицями?

варіанти відповідей

Додавання.

Множення.

Транспонування.

Ділення.

Запитання 10

Визначник ІІ порядку визначається рівністю:

варіанти відповідей

Добутком елементів головної діагоналі.

Сумою добутків елементів обох діагоналей.

Різницею добутків елементів головної та побічної діагоналей.

Добутком усіх елементів матриці.

Запитання 11

Вкажіть загальний вигляд визначника третього порядку:

варіанти відповідей

Матриця 2×2.

Матриця 3×3.

Матриця 4×4.

Матриця 1×1.

Запитання 12

Щоб помножити рядок матриці A на стовпець матриці B, необхідно:

варіанти відповідей

Щоб кількість елементів рядка і стовпця були онаковими.

Щоб обидві матриці були квадратними.

Щоб кількість рядків була однаковою.

Щоб матриці були однакового порядку.

Запитання 13

Визначник n-го порядку матиме вигляд:

варіанти відповідей

Матриця з однаковими елементами.

Матриця розміру n×n, що складається з чисел aij.

Матриця з довільними елементами.

Матриця розміру 2×2.

Запитання 14

Чому дорівнює визначник ... ?

| -1 -2 |

| 4 7 |

варіанти відповідей

8

- 10

0

1

Запитання 15

Загальний вигляд системи n лінійних алгебраїчних рівнянь із n невідомими:

варіанти відповідей

--

-

---

Запитання 16

Яка система лінійних рівнянь називається однорідною?

варіанти відповідей

Якщо всі коефіцієнти рівні нулю.

Якщо всі вільні члени рівні нулю.

Якщо система не має розв'язків.

Запитання 17

Чи правильне твердження для матриць A * B = B * A?

варіанти відповідей

Так, для всіх матриць.

Ні, множення матриць не завжди комутативне.

Так, якщо матриці мають однакові розміри.

Ні, але для одиничних матриць це можливо.

Запитання 18

Якщо система лінійних рівнянь має хоча б один розв’язок, то вона називається:

варіанти відповідей

Несумісною.

Невизначеною.

Сумісною.

Однорідною.

Запитання 19

На елементарних перетвореннях системи алгебраїчних рівнянь ґрунтується:

варіанти відповідей

Метод Гаусса.

Метод Крамера.

Метод мінорів.

Метод перетворення.

Запитання 20

Якщо розв’язок системи єдиний, то вона називається:

варіанти відповідей

Несумісною.

Сумісною.

Невизначеною.

Визначеною.

Запитання 21

Якщо система лінійних рівнянь не має розв’язків, то вона називається:

варіанти відповідей

Несумісною.

Сумісною.

Невизначеною.

Однорідною.

Запитання 22

Величини, які мають напрям, – це:

варіанти відповідей

Скаляри.

Вектори.

Числові значення.

Матриці.

Запитання 23

Умова перпендикулярності векторів A і B:

варіанти відповідей

Їхній скалярний добуток дорівнює одиниці.

Їхній скалярний добуток дорівнює нулю.

Їхні модулі рівні між собою.

Їхні координати рівні.

Запитання 24

Чим визначається положення точки в просторі?

варіанти відповідей

Кутами між осями.

Кількістю точок на прямій.

Відстанями від трьох площин координат, що перетинаються в одній точці під прямими кутами одна до одної, або сферичними координатами, де початок координат перебуває в центрі сфери.

Відстанями від двох площин координат.

Запитання 25

Що називається вектором?

варіанти відповідей

Величина, що має лише числове значення.

Величина, що має напрямок і числове значення.

Величина, що вимірюється тільки в площині.

Величина, яка не має напрямку.

Запитання 26

Вектор, перпендикулярний до даної прямої, називається:

варіанти відповідей

Колінеарним.

Ортогональним.

Лінійно залежним.

Модульним.

Запитання 27

Якщо A (x1, y1), B (x2, y2), то координати вектора AB знаходять за формулою:

варіанти відповідей

-

Запитання 28

Як позначаються вектори?

варіанти відповідей

Стрілкою вгорі.

Лінією з рискою.

Лінією з точками.

Відрізком.

Запитання 29

Скількома координатами визначається точка в тривимірній декартовій системі координат?

варіанти відповідей

Однією координатою.

Двома координатами.

Трьома координатами.

Чотирма координатами.

Запитання 30

Сумою векторів a=(−1,5,3) та b=(6,−7,4) буде вектор c з координатами:

варіанти відповідей

(5,−2,7)

(7,−2,5)

(5,7,−2)

(5,−5,5)

Запитання 31

Мінор Mij елемента aij визначника n-го порядку називається:

варіанти відповідей

Визначник (n−1)-го порядку, який утворюється з даного визначника в результаті викреслювання i-го рядка та j-го стовпця.

Множник елемента на його координати.

Добуток елементів на головній діагоналі.

Сума всіх елементів матриці.

Запитання 32

Для того, щоб матриця мала обернену, необхідно і достатньо, щоб вона була:

варіанти відповідей

Сингулярною.

Виродженою.

Невиродженою.

Квадратною.

Запитання 33

Аналітична геометрія – це:

варіанти відповідей

Галузь геометрії, що вивчає властивості фігур у тривимірному просторі.

Розділ геометрії, в якому властивості геометричних об'єктів установлюють засобами алгебри за допомогою методу координат, тобто шляхом дослідження властивостей рівнянь, які і визначають ці об'єкти


Галузь, що вивчає геометричні об'єкти за допомогою алгебри.

Математичне дослідження об'єктів за допомогою методів векторної геометрії.

Запитання 34

Рівняння прямої, що проходить через точки A(x1, y1) та B(x2, y2):

варіанти відповідей

-

Запитання 35

Якщо пряма задається рівнянням  Ax + By + C = 0 , то (А, В) – це координати:

варіанти відповідей

Початку координат.

Напрямного вектора.

Нормального вектора.

Місця перетину з осями координат.

Запитання 36

Відстань між двома точками A(x1, y1) та B(x2, y2) визначається за формулою:

варіанти відповідей
Запитання 37

Умова паралельності двох прямих, заданих рівняннями з кутовим коефіцієнтом:

варіанти відповідей

k1 = k2

k1 = - k2

k1 + k2 = 0

k2 - k1 = 0

Запитання 38

Множину точок площини, рівновіддалених від даної точки – фокуса і даної прямої – директриси, називають:

варіанти відповідей

Парабола

Гіпербола

Еліпс

Коло

Запитання 39

Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом має вигляд:

варіанти відповідей

y=kx+b

x=ky+b

y=kx−b

y=b−kx

Запитання 40

Умова перпендикулярності двох прямих, заданих загальними рівняннями:

A1x + B1y + C1 = 0 та A2x + B2y + C2 = 0

варіанти відповідей

A1​A2​+B1​B2​=0

A1​+B1​=0

A1​A2​−B1​B2​=0

A1​A2​=−B1​B2​

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест