Об'єми і площі поверхонь тіл обертання. Задачі прикладного змісту.

Скільки повних порцій супу міститься в каструлі, яка має форму циліндра, висота якого 40 см, а діаметр 0,3 м. Відомо, що одна порція містить 0,25 л супу (0,25 л=250 см³ , π= 3,14)

50 л олії зберігалося в бочці циліндричної форми висотою 80 см. Протягом тижня олію використовували для приготування їжі і її рівень зменшився на 30 см. Скільки олії залишилось у бочці?                                    

Є дві банки. Яка з них має більшу ємність – права, широка чи ліва, втричі вища, але удвічі вужча?

Склянка має форму циліндра з діаметром основи 6 см. і висотою 11 см. Скільки порцій чаю можна видати, якщо чай готувати в циліндричній каструлі радіусом 15 см. і висотою 23 см. (В склянку чай наливають на висоту 10 см., а в каструлю − 20 см.)

У циліндричну посудину, внутрішній діаметр якої 20 см,опущено деталь. Рівень рідини, яка була в посудині, піднявся на 12 см. Знайдіть об'єм деталі. (π≈3,14)

Підказка:

Пригадайте закон Архімеда:

"Тіло , занурене в рідину, витісняє ..."

Уявіть, що у вас є п'ять видів фужерів: А, Б, В, Г, Д, кожен з яких має форму циліндра з радіусом R та висотою Н. Укажіть вид фужерів, які потрібно поставити на святковий стіл, якщо ви прагнете налити у них якнайбільше рідини.

Соснова колода завдовжки 4 м. має в обхваті 0,6 м. Обчисліть її масу, якщо густина сосни − 0,31×10³ кг/м³ (прийняти π=3)

Виготовили два торти циліндричної форми висотою 12 см з діаметром основи одного з них 20 см, а другого − в 2 рази менше. Визначте у скільки разів один торт важчий за другий?

З листа заліза вирішено зробити відро у формі конуса з діаметром основи 60см і висотою 40см. Скільки потрібно заліза?

Для фарбування ялинкової іграшки в формі кулі діаметром 4см потрібно 60г фарби. Скільки фарби потрібно для фарбування іграшки діаметром 8 см?