Контрольна робота по темі "Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл"

Знайдіть об′єм прямокутного паралелепіпеда, лінійні виміри якого дорівнюють 3 см, 4 см і 6 см

Об′єм піраміди дорівнює 120 см³, а площа її основи – 30 см². Знайдіть висоту піраміди.

Твірна конуса дорівнює 5 см, а радіус його основи – 3 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса

Основа прямого паралелепіпеда - ромб з стороною 4 см і гострим кутом 60⁰. Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 45⁰.

Знайти об′єм паралелепіпеда. 

Твірна конуса дорівнює 5 см,а площа його основи 16π см². Знайти об′єм конуса.

 Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см і утворює з площиною основи кут 30⁰. Знайти площу бічної поверхні циліндра.

 Висота конуса дорівнює 8 см, а радіус основи конуса на 4 см менший за його твірну. Знайти площу бічної поверхні конуса.

У кулі, об′єм якої дорівнює 288π см³, проведено переріз. Відрізок, що сполучає центр кулі з точкою кола даного перерізу, утворює з площиною перерізу кут 45⁰. Знайти площу перерізу.

Екскаватор викопав яму у формі куба, ребро якого дорівнює 4 м.

Скільки вантажівок потрібно, щоб вивезти всю землю, якщо одна вантажівка вміщує 2,5 м³ землі?

На відстані 12 см від центра кулі проведено площину. Площа утвореного перерізу дорівнює 64π см².Знайти радіус та площу поверхні кулі

Об'єм конуса дорівнює 96 π см², а радіус основи - 6 см. Знайдіть висоту конуса і площу його бічної поверхні

У циліндрі паралельно осі проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно із центра основи під прямим кутом. Площа перерізу, що утворився, дорівнює 8√3 см², а кут нахилу діагоналі перерізу до площини основи дорівнює 60⁰. Знайдіть об'єм циліндра.

Прямокутний трикутник з гіпотенузою 13 см і катетом 12 см обертається навколо цього катета. Знайдіть площу повної поверхні утвореного тіла обертання.

Діаметр кулі дорівнює 8 см. Знайдіть площу її повної поверхні.

Твірна конуса дорівнює 8 см і утворює з висотою кут 30⁰. Знайдіть висоту конуса.

Основа прямокутного паралелепіпеда- квадрат. Діагональ паралелепіпеда дорівнює 8 см і утворює з площиною бічної грані кут 30°.Знайдіть висоту і об'єми паралелепіпеда

Основа прямої призми - ромб з діагоналями 5 см і 12 см. Менша діагональ призми дорівнює 13 см. Обчислити висоту, площу основи і об'єм призми.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а апофема - 15 см. Обчислити ребро основи та площу бічної поверхні піраміди.