Завдання олімпіади з математики

В інструкції з медичного застосування настою лікарської рослини зазначено, що його рекомендовано приймати щоденно упродовж 20 діб. Протягом першої доби пацієнт має випити 370 мл настою, а кожної наступної доби – на одну й ту саму кількість настою менше, ніж попередньої. Останньої доби прийом має становити 85 мл цього лікарського засобу. Яку кількість настою (у мл) вип'є пацієнт за ці 20 діб, якщо дотримуватиметься інструкції?

Досвідченому дресирувальнику цирку для того, щоб помити слона, потрібно 40 хв, а його син справляється з цим завданням за 2 год. Визначте, скільки часу потрібно їм разом, щоб помити 3 слонів.

Визначте, скільки цілих розв'язків має нерівність 0,25^х - 12⋅0,5^х +32 ≥ 0?

Основою прямої чотирикутної призми ABCDA₁B₁C₁D₁ є прямокутник зі сторонами 4см і 4√3 см. Площина, що проходить через вершини А, В₁ і С призми, утворює з площиною її основи кут 60°. Визначте висоту призми (у см).

На розпродажі жуків одного жука продавали за 1 грн. При цьому до кожних десяти куплених жуків один давався безкоштовно, а за кожну сотню оплачених жуків іще дарували 5. Заплативши всі свої гроші, Олена отримала 200 жуків. Скільки в неї було грошей?