Паралельність прямих і площин у просторі

Пряма a не лежить у площині квадрата ABCD і паралельна його стороні AB. Якому з відрізків паралельна дана пряма?

У просторі задано пряму b і точку А, що не лежить на цій прямій. Скільки всього існує різних площин, які проходять через точку А і не мають спільних точок з прямою b ?

Пряма а паралельна прямій b, а пряма b паралельна площині альфа. Яке взаємне розміщення прямої а та площини альфа?

У просторі задано паралельні прямі m i n. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Існує площина, що містить обидві прямі m i n.

II. Існує пряма, що перетинає обидві прямі m i n.

III. Існує точка, що належить обом прямим m i n.

Через точку М, яка лежить на стороні АВ трикутника АВС, паралельно стороні АС проведено площину, яка перетинає сторону ВС у точці N. Знайдіть MN, якщо АМ=10, ВМ=5, АС=12.

Площина, проведена паралельно основі AD трапеції ABCD, перетинає її бічні сторони в точках M i N ( M ∊ АВ ). Знайдіть MN, якщо: AD=18, BC=6, BM:AB=2:3.