Паралельність прямих і площин у просторі

Скільки всього різних площин можна провести через три точки, якщо вони лежать на одній прямій?

Дано дві прямі а і в, що перетинаються. Через точку А, яка лежить на прямій а, проведена пряма с паралельно прямій в. Скільки різних площин можна повести через ці прямі?

Сторона АВ паралелограма АВСD лежить на площині α, а сторона СD не лежить на ній. Як розміщена пряма CD відносно площині α?

Дано площину α і точку М поза нею. Скільки всього існує різних прямих, які проходять через М і паралельні площині α?

Точка S знаходиться поза площиною трикутника АВС. Точки А₁, В_1, С₁ відповідно є серединами відрізків SA, SD, SC. Визначте взаємне розміщення площин АВС і А₁В₁С_1.

Пряма а паралельна прямій в, а пряма в перетинається з площиною α. Яке взаємне розміщення прямої а і площини α.

Площина α паралельна прямій в, а пряма в паралельна площині γ, відмінної від α. Яке взаємне розміщення площин α і γ.

Дано дві паралельні площини α і β. Точка М не лежить ні на одній із них. Скільки всього існує прямих, які проходять через точку М і паралельні площині α і β.

Відомо, що пряма а паралельна прямій в, а пряма в паралельна площині γ. Яке взаємне розміщення прямої а і площині γ.

Точки К, L, M, N - відповідно середини ребер SA, AC, BC, BS правильного тетраедра SABC. Знайдіть периметр чотирикутника КLMN, якщо ребро тетраедра дорівнює 10 см.

Дано трикутник АВС. Площина α, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС в точці К, а сторону ВС - у точці М. Знайдіть АВ, якщо КС=12 см, АС=18 см, КМ=36 см.

Дві паралельні площини α і β перетинають сторону ВА кута АВС в точках D і D_1, а сторону ВС відповідно в точах Е і Е₁. Знайдіть довжину DЕ, якщо ВD= 12 см, ВD₁=18 cм, D₁E₁=54 см.