Перевірна контрольна робота ІІІ курс І варіант

1. Яка з поданих функцій показникова ?

2. Осьовим перерізом конуса є рівносторонній трикутник з висотою 2√3 см.

Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

3. Обчислити значення виразу lg1+lg10.

4. При якому додатному значенні n модуль вектора a(n; 2;1) дорівнює 3?

5. Визначте кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) у точці з абсцисою x₀, якщо f(x) = х⁴ + 0,2, x₀ = 1.

6. Обчисліть об’єм піраміди, основою якої є прямокутник зі сторонами 6 см і 10 см, а висота піраміди дорівнює 15 см.

8. В групі 16 студентів вивчають англійську мову. Скількома способами можна сформувати команду з трьох студентів для участі в олімпіаді?

9. У правильній трикутній призмі ABCA₁B₁C₁ сторона основи дорівнює 8 см, а бічне ребро — 2 см. Через сторону AC нижньої основи і середину сторони A₁B₁ верхньої проведено площину. Знайдіть площу утвореного перерізу призми.