Перпендикуляр і похила. Перпендикулярність площин.

До площини а проведено перпендикуляр АВ і похилу АС . Знайти довжи­ну проекції похилої, якщо АС = 10 см, АВ = 8 см.

Знайдіть відстань від вершини А, куба АВСDА₁В₁С₁D₁ до площини ВСС₁, якщо ребро куба дорівнює 5 см.

Через точку перетину діагоналей квадрата АВСD проведено перпендикуляр SO до площини квадрата і OF⊥ CD (рис. ). Яка з вка­заних прямих перпендикулярна до прямої СD?

З точки М до площини α проведені перпендикуляр МО і похилі МА і MB (рис. ). МО = 5 см, МА = √61 cм, MB = 13 см. Знайдіть відношення проекцій похилих.

З вершини А прямокутного рівнобедреного трикутника АВС (<C = 90°) проведено перпендикуляр SA до площини трикутника АВС (рис.). AC = √2см, SA = √2см. Знайдіть площу трикутника SBC. 

Точка А знаходиться на відстані 6 і 8 см від двох перпендикулярних площин (рис. ). Знайдіть відстань від цієї точки до лінії пе­ретину площин.