Перпендикуляр і похила. Перпендикулярність прямої та площини. Теорема про три перпендикуляри.

Тест виконано: 481 раз
12 запитань
Запитання 1

До площини α проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Знайти довжину проекції похилої, якщо АС= 10 см, АВ= 8 см.

варіанти відповідей

8 см

10 см

6 см

2 см

Запитання 2

Знайти відстань від вершини А1 куба АВСДА1В1С1Д1 до площини ВСС1, якщо ребро куба дорівнює 5 см.

варіанти відповідей

5 см

10 см

5√2 см

визначити неможливо

Запитання 3

Через точку перетину діагоналей квадрата АВСD проведено перпендикуляр SO до площини квадрата і OF⊥СD. Яка з вказаних прямих перпендикулярна до прямої СD?

варіанти відповідей

SC

SD

ВD

SF

Запитання 4

З точки М до площини α проведені перпендикуляр МО і похилі МА і МВ . МО=5 см, МА=√61 см, МВ=13 см. Знайти відношення проекцій похилих.

варіанти відповідей

1:1

1:2

1:3

√61:13

Запитання 5

З вершини А прямокутного рівнобедреного трикутника АВС (∠С=900) проведено перпендикуляр SA до площини трикутника АВС. АС=√2 см, SA=√2 см. Знайти площу трикутника SBC.

варіанти відповідей

1 см2

√2 см2

2 см2

2√2 см2

Запитання 6

Точка S віддалена від вершин квадрата зі стороною √6 см на 2 см. Чому дорівнює відстань від точки S до площини квадрата?

варіанти відповідей

1 см

√2 см

√3 см

√6 см

Запитання 7

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть проекцію відрізка DB1 на площину СDD1

варіанти відповідей

AB1

B1C

DC1

F1D

Запитання 8

Вставте пропущені слова так, щоб твердження було правильним:

Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до площини, то друга пряма ... до цієї площини

 

варіанти відповідей

паралельна 

перпендикулярна  

належить

мимобіжна

Запитання 9

Вставте пропущені слова так, щоб твердження було правильним:

Дві прямі, перпендикулярні до однієї площини ... між собою.


 

варіанти відповідей

паралельні 

перпендикулярні  

мимобіжні 

перетинаються

Запитання 10

Пряма с перпендикулярна до прямих а і в площини α. Чи випливає з цього, що сα ?

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 11

Скільки прямих, перпендикулярних до площини, можна провести через дану точку цієї площини?

 

варіанти відповідей

безліч 

 жодної  

одну

дві

Запитання 12

З точки О до прямої проведено перпендикуляр і похилу, що перетинають площину відповідно в точках К і М. Знайдіть довжину проекції похилої ОМ, якщо ОМ = 60см, ОК = 36см.

варіанти відповідей

48см

40см

50см

46см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест