Перпендикулярність прямих і площин у просторі

З вершини А трикутника АВС проведено перпендикуляр АК до площини трикутника. Точка N належить стороні ВС. Як розміщені прямі АК і АN?

Точка А рівновіддалена від вершин прямокутного трикутника MNK.

З точки А до площини трикутника проведено перпендикуляр АО.

Визначте розміщення точки О.

У просторі дано площину α і точку А поза нею. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площини α ?

З точки А до площини проведено дві похилі – АВ і АС та перпендикуляр АМ. АВ=20 см; АС=10 см. Порівняйте довжини проекцій цих похилих.

З точки до площини проведено похилу, проекція якої на площину дорівнює

15 см, а відстань від цієї точки до площини становить 8 см. Знайдіть довжину похилої.

Відстань від точки М до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 3√2 см.

З точки К до площини β проведено дві похилі – KP i KD. Знайдіть відстань від точки К до площини β, якщо KD – KP = 2 см, а довжини проекцій похилих дорівнюють 9 см і 5 см.