Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Додано: 20 грудня 2020
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 677 разів
8 запитань
Запитання 1

Дано куб ABCDA1B1C1D1.


Пряма A1B1 перпендикулярна до площини:

варіанти відповідей

AA1D1

A1B1C1

ABC

DD1C1

Запитання 2

З вершини А трикутника АВС проведено перпендикуляр АК до площини трикутника. Точка N належить стороні ВС. Як розміщені прямі АК і АN?

варіанти відповідей

Перпендикулярні

Паралельні

Мимобіжні

Збігаються

Запитання 3

Точка А рівновіддалена від вершин прямокутного трикутника MNK.

З точки А до площини трикутника проведено перпендикуляр АО.

Визначте розміщення точки О.

варіанти відповідей

Збігається з вершиною М             

 

Лежить на стороні MN  

Є серединою сторони NK

Розміщена в точці перетину бісектрис

Запитання 4

У просторі дано площину α і точку А поза нею. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площини α ?


варіанти відповідей

Тільки одну

Жодної

Нескінченну множину

Дві

Запитання 5

З точки А до площини проведено дві похилі – АВ і АС та перпендикуляр АМ. АВ=20 см; АС=10 см. Порівняйте довжини проекцій цих похилих.


 

варіанти відповідей

МВ > MC

МВ = MC

МВ < MC

МВ = 2MC

Запитання 6

З точки до площини проведено похилу, проекція якої на площину дорівнює

15 см, а відстань від цієї точки до площини становить 8 см. Знайдіть довжину похилої.

варіанти відповідей

7 см

√161 см

17 см

23 см

Запитання 7

Відстань від точки М до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 3√2 см.

варіанти відповідей

11 см

√11 см

4 см

2√6 см

Запитання 8

З точки К до площини β проведено дві похилі – KP i KD. Знайдіть відстань від точки К до площини β, якщо KD – KP = 2 см, а довжини проекцій похилих дорівнюють 9 см і 5 см.

варіанти відповідей

13 см

√194

52 см

48 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест