Контрольна робота. Перпендикулярність прямих і площин у просторі.

Додано: 10 лютого 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 266 разів
24 запитання
Запитання 1

Вставте пропущені слова так, щоб твердження було правильним:

Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до площини, то друга пряма ... до цієї площини

варіанти відповідей

паралельна

також перпендикулярна

перетинає

мимобіжна

Запитання 2

Вставте пропущені слова так, щоб твердження було правильним:

Дві прямі, перпендикулярні до однієї площини ...

варіанти відповідей

паралельні

перпендикулярні

мимобіжні

перетинаються

Запитання 3

Вставте пропущені слова так, щоб твердження було правильним:

Якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних площин,то вона ... до другої площини

варіанти відповідей

паралельна

мимобіжна

перетинає

перпендикулярна

Запитання 4

Вставте пропущені слова так, щоб твердження було правильним:

Дві різні площини, перпендикулярні до однієї і тієї самої прямої,...

варіанти відповідей

перетинаються

паралельні

мимобіжні

перпендикулярні

Запитання 5

Скільки площин, перпендикулярних до прямої, можна провести через дану точку цієї прямої?

варіанти відповідей

тільки одну

безліч

жодної

дві

Запитання 6

Скільки прямих, перпендикулярних до площини, можна провести через дану точку цієї площини?

варіанти відповідей

безліч

жодної

тільки одну

дві

Запитання 7

Вставте пропущені слова так, щоб твердження було правильним:

Якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини,то ці площини ...

варіанти відповідей

паралельні

перпендикулярні

перетинаються

мимобіжні

Запитання 8

Вставте пропущені слова так, щоб твердження було правильним:

Пряма, проведена в одній з двох перпендикулярних площин перпендикулярно до прямої їх перетину ... до другої площини

варіанти відповідей

паралельна

перпендикулярна

мимобіжна

перетинає

Запитання 9

Чи правильно, що пряма і площина, перпендикулярні до іншої площини, паралельні між собою?

варіанти відповідей

так

ні

неможливо визначити

Запитання 10

Чи правильно,що дві площини, перпендикулярні до третьої, паралельні?

варіанти відповідей

так

ні

неможливо визначити

Запитання 11

Пряма і площина паралельні. Чи буде правильним твердження, що площина, перпендикулярна до прямої, перпендикулярна до цієї площини?

варіанти відповідей

так

ні

неможливо визначити

Запитання 12

SA - перпендикуляр до площини ⊿ABC, AD⊥ВС.

Оберіть всі правильні твердження.

варіанти відповідей

SA⊥AC

SA⊥AD

SD⊥BC

AB⊥BC

SD⊥AD

Запитання 13

ABCD - прямокутник, SD⊥(ABC).

Оберіть всі правильні твердження.

варіанти відповідей

SA⊥AB

SD⊥DC

SC⊥BC

SD⊥DA

SA⊥AD

SD⊥SC

Запитання 14

ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед.

Оберіть всі правильні варіанти.

варіанти відповідей

DC⊥ AD

DB1 ⊥ DC

DB ⊥ B1C1

DC1 ⊥ B1C1

Запитання 15

SA⊥(ABC), AD - медіана ⊿ABC, AB=AC.

Оберіть всі правильні твердження.

варіанти відповідей

AD⊥BC

AB⊥SD

SD⊥BC

SA⊥AC

AC⊥BC

Запитання 16

Відомо, що пряма a перпендикулярна до площини β, а площина β паралельна прямій c. Яке взаємне розміщення прямих a і c?

варіанти відповідей

Перпендикулярні

Паралельні

Мимобіжні

Мимобіжні або перпендикулярні.

Запитання 17

Площина α перпендикулярна до прямої b, а пряма b паралельна прямій c. Яке взаємне розміщення площини α і прямої c?

варіанти відповідей

Паралельні

Перпендикулярні

Паралельні або перетинаються.

Визначити неможливо.

Запитання 18

Якщо a⊥α і b⊥α, то α ∥ b.

варіанти відповідей

Так

Ні

Запитання 19

Оберіть правильні твердження

варіанти відповідей

АА¹ перпендикулярна до АВС

ВС перпендикулярна до ВСС¹

D¹C¹ перпендикулярна до АВВ¹

А¹В¹ перпендикулярна до АА¹D¹

D¹D перпендикулярна до A¹B¹C¹

AC перпендикулярна до BB¹D¹D

A¹D перпендикулярна АВС¹D¹

Запитання 20

Оберіть усі правильні твердження

варіанти відповідей

АА¹ перпендикулярна до ВС

Кут між АВ і ВС = 45°

DC перпендикулярна до АА¹

Кут між DC¹ і С¹С = 45°

ВС перпендикулярна до А¹В

Кут між АВ і СD = 0°

Кут між АD¹ і D¹C = 60°

Запитання 21

Пряма СМ перпендикулярна до площини прямокутника АВСD. Знайдіть МС, якщо АВ = 3 см, АD = 4 см, АМ = 13 см.

(до задачі додати розв'язання)

варіанти відповідей

9 см

12 см

20 см

13 см

Запитання 22

Кут β між прямою і площиною може бути …

варіанти відповідей

Кут β – будь-який  

0º ≤ β ≤ 90º 

Кут β – гострий 

Запитання 23

Похила утворює з площиною кут 45⁰. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 6√2 см.

(до задачі додати розв'язання)

варіанти відповідей

6 см

36 см

144 см

12 см

Запитання 24

Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠ВАС=450, АВ=8 см, АD=9 см.

(до задачі додати розв'язання)

варіанти відповідей

49 см

7 см

23 см

3,5 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест