Перпендикулярність прямих та площин у просторі

Скільки площин проходить через дану точку простору перпендикулярно до даної прямої?

Із точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть довжину похилої АВ, якщо ОВ = 6 см, АО = 8 см.

Скільки прямих проходить через дану точку простору перпендикулярно до даної площини?

Скільки можна провести прямих, одночасно перпендикулярних до двох мимобіжних прямих?

Точка S лежить поза площиною три­кутника АВС, причому ∠SAC = 90°, ∠CAB = 90° . Які з вказаних тверджень правильні? 

Яку найбільшу кількість попарно перпендикулярних площин можна розмістити в просторі?

З вершини А рівнобедреного трикутника АВС (АВ=АС) до площини трикутника проведено перпендикуляр АD завдовжки 4 см. Відстань від точки D до сторони ВС дорівнює √41 см. Знайдіть АС, якщо ВС=24 см.

З точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на 1 см довша за другу. Проекції похилих дорівнюють 2 см і 3 см. Знайдіть довжини похилих

Пряма буде перпендикулярною до площини, якщо вона...

Якщо одна з двох площин проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини...

Площини α і β перпендикулярні, пряма c — лінія їхнього перетину. Пряма a належить площині α і перпендикулярна до прямої c. Яким є взаємне розміщення прямої a і площини β ?

Площини квадратів ABCD і ABMK перпендикулярні, MK = 6 см. Точка T — середина сторони CD. Знайти відстань між точками Т і К.

Розв'язання записати до зошита

Площина φ паралельна прямій k, а пряма k перпендикулярна до площини γ. Тоді площини φ і γ:

Точка S віддалена від вершин квадрата зі стороною √6 см на 2 см. Чому дорівнює відстань від точки S до площини квадрата?