Перпендикулярність прямих та площин у просторі

Додано: 19 червня 2023
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 79 разів
16 запитань
Запитання 1

Скільки площин проходить через дану точку простору перпендикулярно до даної прямої?

варіанти відповідей

Жодної     

Безліч      

Одна     

Дві       

Немає таких площин

Запитання 2

Із точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть довжину похилої АВ, якщо ОВ = 6 см, АО = 8 см.


варіанти відповідей

8 см  

6 см

14 см 

10 см 

18см

Запитання 3

Скільки прямих проходить через дану точку простору перпендикулярно до даної площини?

варіанти відповідей

Безліч

Одна 

Жодної 

Відповідь залежить від розміщення точки   

Дві

Запитання 4

Скільки можна провести прямих, одночасно перпендикулярних до двох мимобіжних прямих?

варіанти відповідей

Одну   

Безліч   

Жодної  

Дві   

Неможливо визначити

Запитання 5

Точка S лежить поза площиною три­кутника АВС, причому ∠SAC = 90°, ∠CAB = 90° . Які з вказаних тверджень правильні? 

варіанти відповідей

Пряма SA перпендикулярна до пло­щини АВС     

Пряма АВ перпендикулярна до пло­щини SAC

Пряма АС перпендикулярна до пло­щини SAB

Пряма ВС перпендикулярна до пло­щини ASC

Запитання 6

Яку найбільшу кількість попарно перпендикулярних площин можна розмістити в просторі?

варіанти відповідей

Чотири  

Безліч     

П’ять  

Дві    

Три  

Запитання 7

З вершини А рівнобедреного трикутника АВС (АВ=АС) до площини трикутника проведено перпендикуляр АD завдовжки 4 см. Відстань від точки D до сторони ВС дорівнює √41 см. Знайдіть АС, якщо ВС=24 см.


варіанти відповідей

7 см 

17 см  

√201 см  

13 см    

Інша відповідь

Запитання 8

З точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на 1 см довша за другу. Проекції похилих дорівнюють 2 см і 3 см. Знайдіть довжини похилих

варіанти відповідей

3 см і 4 см  

2 см і 3 см 

1 см і 2 см  

4 см і 5 см  

3 см і 5 см

інша відповідь

Запитання 9

Встановіть відповідність:

варіанти відповідей

1 - В, 2 - Б, 3 - Д, 4 - А     

1 - Б, 2 - В, 3 - Д, 4 - А    

1 - А, 2 - Б, 3 - В, 4 - Г      

1 - А, 2 - Б, 3 - Д, 4 - Г

Запитання 10

Пряма буде перпендикулярною до площини, якщо вона...

варіанти відповідей

Перпендикулярна до будь-якої прямої цієї площини

Перпендикулярна до двох прямих цієї площини, які перетинаються

Перпендикулярна до будь-яких двох прямих цієї площини

Перетинає пряму цієї площини під кутом 450

Запитання 11

Якщо одна з двох площин проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини...

варіанти відповідей

Паралельні     

Перпендикулярні   

Перетинаються під кутом 60о

Перетинаються, але не перпендикулярні

неможливо визначити

Запитання 12

Площини α і β перпендикулярні, пряма — лінія їхнього перетину. Пряма належить площині α і перпендикулярна до прямої c. Яким є взаємне розміщення прямої і площини β ?

варіанти відповідей

Пряма належить площині β

Пряма паралельна площині β

Пряма перпендикулярна до площини β

Пряма належить площині β або паралельна площині β

Запитання 13

Площини квадратів ABCD і ABMK перпендикулярні, MK 6 см. Точка — середина сторони CD. Знайти відстань між точками Т і К.


Розв'язання записати до зошита

варіанти відповідей

12 см

6√2 см

 3√7 см 

9 см 

інша відповідь

Запитання 14

Площина φ паралельна прямій k, а пряма k перпендикулярна до площини γ. Тоді площини φ і γ:

варіанти відповідей

паралельні 

перпендикулярні 

паралельні або перетинаються

паралельні або перпендикулярні

Запитання 15

Знайти відстань від вершини А1 куба АВСДА1В1С1Д1 до площини ВСС1, якщо ребро куба дорівнює 5 см.

варіанти відповідей


5 см

5√2 см

10 см

визначити неможливо

Запитання 16

Точка S віддалена від вершин квадрата зі стороною √6 см на 2 см. Чому дорівнює відстань від точки S до площини квадрата?

варіанти відповідей

 1 см


√3 см

√2 см

√6 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест