Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.
Предмет: Геометрія, 10 клас.
Тест створено для перевірки знань по темі "Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри"
О - точка перетину діагоналей ромба ABCD. Через т. О проведено перпендикуляр КО до площини ромба. Виберіть прямокутний трикутник.
До площини квадрата ABCD, площа якого дорівнює 21см2, проведено перпендикуляр DМ завдовжки 10 см. Знайдіть довжину похилої МА.
З точки A на площину α опущено перпендикуляр АО довжиною 8 см і проведено похилі АС = 10 см та АВ = 17. Знайдіть різницю їх проєкцій.
Відрізок МВ – перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Укажіть, користуючись рисунком, прямий кут.
Відрізок НА - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника Δ АВС (∠С = 900), зображеного на рисунку. Укажіть прямий кут.
Відрізок МВ – перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Виберіть правильне твердження.
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Якщо пряма перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проєкції.
ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.
ІІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона паралельна до самої похилої.
З точки M до площини проведено похилу. Довжина проекції похилої дорівнює 13 см, а кут між похилою і проекцією дорівнює 45°. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного до площини.
З точки поза площиною проведено до неї дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 25 см, а довжина її проекції — 15 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з площиною кут 30°.
Кутом між двома прямими, що перетинаються, називають величину того з кутів, утворених при їхньому перетині, який ...
Якщо кут між двома прямими, дорівнює ..., то такі прямі називають ...
Перпендикулярні прямі можуть бути ...
Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими ВВ1 і С1D1.
Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими ВВ1 і СD1.
Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими ВВ1 і DD1.
Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими СВ1 і С1D.
Вставте пропущене слово так, щоб твердження було правильним:
Дві прямі, перпендикулярні до однієї площини ... між собою.
Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими СВ1 і АD1.
З точки М до площини проведено дві похилі МА та МВ, які нахилені до площини під кутами 45° та 60° відповідно. Точка С - проекція М на цю площину. Довжина перпендикуляра МС=6 см. Кут С між проекціями похилих 90°. Визначте відстань між основами похилих.
З точки М до даної площини проведено перпендикуляр МС та дві похилі МА та МВ так, що ∠МАС=45°, а ∠МВС=60°. Кут між проекціями похилих 90°. Визначіть косинус кута між похилими.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
