Підготовка до НМТ 17 математика
У шкільній їдальні за кожен стіл можна посадити щонайбільше 6 учнів. Яка найменша кількість столів має бути в цій їдальні, щоб розсадити 194 учні?
На графіку відображено зміну робочої температури двигуна легкового автомобіля протягом 10 хвилин з моменту його запуску. Визначте за графіком кількість хвилин, протягом яких робоча температура двигуна була не більшою за 500С.
Металеву кульку переплавили на 8 рівних кульок. Як змінилася сумарна площа поверхні цих кульок стосовно площі поверхні початкової кульки.
Розв'яжіть систему рівнянь. Для одержаного розв'язку (х0;у0) знайдіть суму х0 +у0.
До кола проведено дотичну АВ (В - точка дотику), та січну АС, що проходить через центр О кола. Знайдіть градусну міру кута СОВ, якщо кут ОАВ =350
Спростіть вираз 2(х+5у) -(4у-7х)
На одному із рисунків показано ескіз графіка функції у= 3-х. Укажіть цей рисунок.
Знайдіть восьмий член арифметичної прогресії, якщо відомо, що сума третього, сьомого і чотирнадцятого члена дорівнює 15.
На рисунку зображено АВСDпаралелограм. Які твердження правильні:
І. < АВС +<ВСD = 1800
ІІ. АВ=СD
ІІІ. АВ⊥СD
Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння log64x=1/2
Укажіть похідну функції f(x)=x(x3 +1)
Виконайте дію 0,4х2*5х3
Розв'яжіть нерівність (х+4)2≤ 16
Розв'яжіть рівняння соs3x=1/2
Визначте апофему правильної чотирикутної піраміди, якщо площа її повної поверхні дорівнює 208 см2, а довжина сторони основи 8 см?
Установіть відповідність між функціями (1 - 3), та їх властивостями ( А - Д)
1. у= х-3
2. у= соsx
3. y=tgx
А. область визначення функції є проміжок [0;+∞)
Б. функція спадає на інтервалі (0;+∞)
В. функція зростає на інтервалі (-∞;+∞)
Г. парна функція
Д. періодична функція з найменшим додатнім періодом π
Установіть відповідність між виразом (1 - 3), та його значенням ( А - Д), якщо х=√5 - 1
1. |x - √5|
2. (√5 + 1)х
3. х2+2х+1
А. -1, Б. 1, В. 4, Г. 5, Д. 6.
На рисунку показано куб АВСDА1В1С1D1. Установіть відповідність між початком речення (1 - 3), та його закінченням ( А - Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Точка С1 симетрична точці А1 відносно площини
2. Пряма АD паралельна площині
3. Пряма СС1 є прямою перетину площин (ВВ1С1) та
А. (АА1В1), Б. (DD1C1), В. (А1В1С1), Г. (АА1D1), Д. (ВВ1D1)
Розв'яжіть рівняння 3х*4х=(12х+1)5. Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповідь. Ящо ж рівняння має декілька коренів, у відповідь запишіть їх добуток.
Для перевезення дітей формують колону, яка складається з п'яти автобусів і двох супровідних автомобілей: один автомобіль - на початку колони, а інший- позаду неї. Скільки всього існує різних способів розташування автобусів і автомобілей у колоні?
Визначте додатнє значення параметра а за якого площа фігури, обмеженої лініями х=а, у=0 і х=1 та кривою у= х3, дорівнює 12 кв.од.
Основою трикутної призми АВСА1В1С1 є трикутник АВС, де АВ=ВС=25 см, АС= 30 см. Через бічне ребро АА1 призми проведено площину перпендикулярну до ребра ВС. Визначте об'єм призми (у см3), якщо площа утвореного перерізу дорівнює 144 см2.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
