Підготовка до НМТ 2023

Додано: 25 травня 2023
Предмет: Математика, 11 клас
Копія з тесту: Підготовка до НМТ 2023
Тест виконано: 235 разів
22 запитання
Запитання 1

Три друга: Андрійко, Славко та Василь замовили фірмову піцу. Андрійко з'їв половину від 50% всієї піци, Славко з'їв 50% від половини всієї піци, а Василь - решту. Укажіть діанраму, на якій зображено розподіл шматочків піци, якою ласували друзі.

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Д

Запитання 2

У магазині побутової техніки діє акція: за першу велику покупку (вартість перевищує 1000 грн) надається знижка 30 грн, на кожну наступну велику покупку знижка звищується на 25 грн. На яку за рахунком велику покупку покупець отримує в цьому магазині знижку 180 грн?

варіанти відповідей

за четверту

за п'яту

за шосту

за сьому

за восьму.

Запитання 3

Розгортку якого з наведених багатогранників зображено на рисунку?

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Д

Запитання 4

Розв'яжіть нерівність х2 - 5х - 36<0. Знайдіть суму найбільшого і найменшого розв'язку нерівності.

варіанти відповідей

-4

9

13

5

Запитання 5

Розв'яжіть рівняння х2 - 8х + 15=0

варіанти відповідей

3; 5

- 3; - 5

- 3; 5

15; 1

-15; 1

Запитання 6

Довжини сторін АВ та ВС прямокутника відносяться як 2:5, а його периметр дорівнює 28 см. Знайдіть більшу сторону.

варіанти відповідей

20 см

10 см

4 см

8 см

14 см

Запитання 7

Спростіть вираз (а2+16) /(а - 4) - 8а/(а-4)

варіанти відповідей

а - 4

-1

а+4

1

(а - 4)2

Запитання 8

Укажіть графіки функції, які проходять через початок координат

варіанти відповідей

у= х - 1

у= х3

у= 1

y=tgx

у=х

Запитання 9

Порожній басейн, що вміщує х м3 води, повністю заповнюють водою за 5 годин (швидкість заповнення є сталою). За якою формулою можна обчислити кількість води V м3 у басейні через 2 години після початку його заповнення, якщо басейн був порожній і швидкість заповнення не змінювалася.

варіанти відповідей

V=5 / (2x)

V=5 ⋅ (2x)

V=2 / (5x)

V=2x / 5

V=5x / 2

Запитання 10

Площини α і β паралельні. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Існує пряма, що лежить і в площині α і в площині β

ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до площини α, то вона перпендикулярна і до площини β.

ІІІ. Якщо пряма лежить у площині α, то вона паралельна будь - якій прямій в площині β.

варіанти відповідей

лише І

лише І та ІІ

лише ІІ

лише ІІ та ІІІ

лише ІІІ

Запитання 11

Яке з наведених чисел є коренем рівняння log4(x - 1)=3

варіанти відповідей

4

13

63

65

82

Запитання 12

Функція F(х)= 2х3- 1 є первісною для функції f(х). Укажіть функцію f(х).

варіанти відповідей

f(х)= 6х2-1

f(х)= 6х - 1

f(х)= 4х2

f(х)= х4/2 - х

f(х)=6х2

Запитання 13

Обчисліть: 54 ⋅ 24 : 203

варіанти відповідей

5/4

1/10

1/2

1/20

10

Запитання 14

Обчисліть sin 2100

варіанти відповідей

-1/2

√3/2

-√2/2

-√3/2

1/2

Запитання 15

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а бічне ребро - 5 см. Визначте косинус кута між бічним ребром і площиною основи піраміди.

варіанти відповідей

4/5

1/5

3/5

4/3

3/4

Запитання 16

Установіть відповідність між функцією (1 - 3) та властивістю (А - Д).

1. у= log2x

2.у= x2+3

3. у=cosx

А. не перетинає вісь У

Б. паралельна осі Х

В. розташована в усіх координатних чвертях

Г. має лише одну спільну точку з графіком рівняння х22=9

Д. симетрична відносно початку координат

варіанти відповідей

1. А, 2. Б, 3. В

1.Б, 2. Г, 3. В

1. А, 2. Г , 3. В.

1. Б, 2. А, 3. Г

1. В, 2. А, 3. Д

Запитання 17

Установіть відповідність між виразом (1 - 3) та тотожно рівним йому виразом (А - Д), якщо а - довільне додатне число.

1. √(-а)2

2. 5:(1/5а)

3. 25log5a

А. - а; Б. 1/а, В. а, Г. а2, Д. 25/а

варіанти відповідей

1. А, 2. Б, 3. В

1. В, 2. Д, 3. Г

1. А, 2. Д, 3. Г

1. В, 2. Б, 3. А

1. Б, 2. В, 3. А

Запитання 18

На рисунку зображено трикутник АВС. Установіть відповідність між тригонометричною функцією заданого кута (1 - 3) і її значенням (А - Д).

1. sin<BAD

2. cos<BCD

3. tg<CBD

А. 2√6/7, Б. 5/13, В. 12/5, Г. 2√6/5, Д. 12/13.

варіанти відповідей

1. Б, 2. А, 3. Г

1. Б, 2. Г, 3. А

1. В, 2. А, 3. Г

1. Б, 2. Г, 3. Д

1. В, 2. Д, 3. Г

Запитання 19

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: у= 2 sinx, у= cosx, x= π/2, x= π

варіанти відповідей

2

1

3

2,5

Запитання 20

В автобусному парку налічується n автобусів, шосту частину яких було обладнано інформаційним табло. Пізніше інформаційні табло встановили ще на 4 інших автобусах з наявних у парку. Після проведеного переоблпднання навмання вибирають один з nавтобусів. Ймовірність того, що це буде автобус з інформаційним табло, становить 0,25. Визначте n.

варіанти відповідей

32

24

48

16

Запитання 21

Бічна поверхня конуса дорівнює 10π см2 і розгортається в сектор з кутом 360. Знайдіть повну поверхню конуса (в см3)

варіанти відповідей

11π

12π

13π

14π

Запитання 22

При якому найменшому значенні параметра а рівняння

ax2 - 2 (a + 1) x + 3 a + 1 = 0 має корені ?

варіанти відповідей

- 1

- 0,5

0,5

1

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест