Підготовка до ЗНО 2

Знайдіть зовнішній кут правильного шестикутника

Обчисліть sin²25° + cos²25° - sin15°cos15°.

Знайдіть різнцю арифметчної прогресії (а_n), якщо а₃₁= 28, а₄₂= 6.

Знайдіть площу сектора, якому відповідає центральний кут 90°, якщо радіус круга дорівнює 2 м.

Квадратну ділянку площею 400 м² розділили на 4 ділянки, площі яких співвідносяться як 1:2:3:4. Знайдіть довжину паркана, яким треба огородити всі ділянки, якщо їх спільна межа огороджується один раз.

УКАЖІТЬ ЗАГАЛЬНИЙ ВИГЛЯД ПЕРВІСНОЇ ФУНКЦІЇ у = 2х

Знайдіть кількість коренів рівняння х³ + 2х² + 3х = 0 на множині дійсних чмсел.

Укажіть таке закінчення речення, щоб утворлося правильне твердження.

"Радіус вписаного в прямокутний трикутник кола дорівнює ..."

Знайдіть координати точки, симетричної точці Р(-3; 2; -1) відносно площини хОz.

Об′єм цилиндра дорівнює 24 см³, точка М - середина осі ОО₁. Знайдіть об′єм конуса, висота якого дорівнює МО.

У паперовому пакеті лежать 35 цукерок "Софі" із трьома видами начинок. Кількість цукерок із лікером відноситься до кількості цукерок із шоколадною начинкою і до кількості цукерок із начнкою крем-брюле к 1 : 4 : 2. Валентина навмання витягає цукерку. Яка ймовірність того, що цукерка буде з лікером?

Клієнт кладе в банк 10000 грн під 12% річних. Скільки грошей одержить вкладник через рік?

Щоб перевести температуру, подану за шкалою Цельсія, у температуру за шкалою Фаренгейта, використовують формулу F=9C/5 + 32, де С - число градусів за Цельсієм, а F - відповідне число градусів за Форенгейтом. Обчиисліть F, якщо С = 20; 25; 30.

Укажіть усі правильні твердження.

1) Через дві прямі простору можна провести єдину площину.

2) Якщо дві точки належать площині α, то й пряма, що проходить через ці дві точки, належить площині α.

3) Через три точки можна провести єдину площину.

4) Через точку, що не належить площині α, можна провести тільки одну пряму, паралельну площині α

Гострий кут паралелограма становить 30°, а його сторони дорівнюють 2√3 см і 3 см. Обчисліть довжину більшої діагоналі паралелограма.

Обчисліть sin α, якщо cos α = 0,8 і 3π/2 < α < 2π.