Підготовка до ЗНО (3)

При якому значенні параметра а рівняння (а²+3а-4)х=а-1 має безліч розв'язків ?

Обчисліть суму х₁² +х₂², якщо х₁ і х₂ - корені рівняння 2х²+3х-7=0.

Обчисліть суму х₁³+х₂³, якщо х₁ і х₂ - корені рівняння х²-3х+1=0.

При якому значенні параметра а рівняння х²-(а+1)х+2(а-1)=0 не має двох різних дійсних коренів ?

Знайдіть відстань між центрами кіл, рівняння яких х²+у²-6у=16 та х²-10х+у²+18у=1.

Скільки дійсних коренів має рівняння х⁶+3х⁴=0 ?

Знайти найменше ціле значення а, при якому рівняння х⁴-2(а+2)х²+2а+3=0 має чотири різних дійсних розв'язків.

Обчисліть суму коренів рівняння Іх-3І=4.

Скільки дійсних коренів має рівняння Іх²-9І=4 ?

Розв'яжіть рівняння ІІ4х-9І-5І=2. Якщо рівняння має один корінь, то у відповідь запишіть цей корінь. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх суму. Якщо коренів безліч, то у відповідь запишіть 1000.

Скільки дійсних коренів має рівняння √ ̅х³̅-̅6̅х²̅+̅1̅1̅х̅-̅2̅ = -2 ?

Обчисліть суму коренів рівняння √ ̅4̅х²̅-̅2̅0̅х̅+̅2̅5̅ = х-1.