Підготовка до ЗНО 6

Кути трикутника 80°, 60°, 40°. Обчисліть величину кута між висотоюі бісектрисою, проведеними з вершини більшого кута.

Бісектриса АК трикутника АВС ділить сторону ВС на відрізки ВК=10 см та КС=15 см. Обчисліть довжину сторони АС, якщо АВ=16 см.

Обчисліть радіус кола, описаного навколо трикутника зі сторонами 9 см, 12 см та кутом 90° між ними.

У трикутнику АВС сторона АВ=12√ ̅2̅ см, ∠ВАС=30°, ∠АСВ=45°. Обчисліть ВС.

У рівнобедреному трикутнику бічна сторона ділиться точкою дотику вписаного в нього кола увідношенні 8:5, починаючи від вершини. Обчисліть(у см) радіус вписаного кола, якщо висота трикутника, проведена до основи, дорівнює 36 см.

У квадрат вписано коло радіуса 8 см. Обчисліть довжину діагоналі цього квадрата.

Укажіть хибне твердження.

У квадраті АВСD довжинасторони 4 см. Точки K;L;M є серединами сторін AB;BC;CD. Обчисліть периметр п'ятикутника AKLMD.

Сторони паралелограма 20 см та 12 см, а кут між ними 60°. Обчисліть довжину більшої діагоналі паралелограма.

Бісектриса гострого кута паралелограма ділить його сторону на відрізки 7 см та 2 см, починаючи від вершини тупого кута. Обчисліть перимктр паралелограма.

Обчисліть площу ромба, якщо довжина його сторони 29 см, а одна з його діагоналей 42 см.

Площа ромба зі стороною 10 см дорівнює 60 см². Обчисліть довжину кола, вписаного у цей ромб.

У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута й ділить середню лінію на відрізки 4 см і 6 см. Обчисліть периметр трапеції.

У рівнобічну трапецію з основами 24 см та 6 см вписано коло. Обчисліть(у см) радіус цього кола.

Два кола з центрами О₁ та О₂ мають зовнішній дотик у точці А. Обчисліть радіус другого кола, якщо відстань О₁О₂=15 см А радіус першого кола 7 см.

Обчисліть площу кільця, обмеженого двома колами радіусів 5 см та 10 см.

Обчисліть площу сектора радіуса 12 см, якщо його градусна міра 80°.

Рівнобічна трапеція з гострим кутом 60° при основі описана навколо кола. Знайдіть довжину її бічної сторони, якщо площа трапеції 128√ ̅3̅ см².

У трапеції ABCD довжини основ AD та BC відповідно дорівнюють 15см та 7 см. Обчисліть площу трикутника ABC, якщо площа трапеції ABCD дорівнює 110 см².

Знайти НСД чисел 126 та 135.

Знайдіть НСК чисел 504 та 600.

Обчисліть 2⁷⋅ 25³ :50³.

Для функції y=2x-1 знайти первісну F(x), графік якої проходить через точку M(2;2).

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у= √ ̅8̅х̅ та у=2х.

Знайти точку максимуму функції у=х³-6х²+9х+1.