Підготовка до ЗНО геометрія

У рівнобедреному трикутнику ABC відрізок BD — медіана, проведена до основи. Знайдіть периметр трикутника BDC, якщо Р_ΔАВС = 18 см, BD = 5 см.

Діагональ осьового перерізу циліндра утворює з площиною основи кут α. Знайдіть висоту циліндра, якщо його радіус дорівнює R.

Основою піраміди є трапеція з основами 8 та 12 см і висотою 4 см. Висота піраміди дорівнює 6 см. Знайдіть об'єм піраміди.

Дано три твердження. Які з них є правильними?

І. У будь-якому трикутнику проти найбільшої сторони лежить найбільший кут.

ІІ. Площі подібних трикутників відносяться як квадрати їхніх периметрів.

ІІІ. Центр кола, описаного навколо будь-якого гострокутного трикутника,

знаходиться всередині цього трикутника.

Приміщення класу, у якому навчатимуться n учнів, має форму прямокутного

паралелепіпеда. Висота класу дорівнює а м, площа підлоги дорівнює S м². Укажіть формулу для обчислення S, якщо відомо, що цей клас задовольняє гігієнічні вимоги, за якими на кожного із n учнів має припадати b м³ повітря.

В основі трикутної піраміди SABC , усі бічні ребра якої рівні між собою, лежить

прямокутний трикутник ABC з катетами AC = 12 см, BC = 2 √14 см. Знайдіть

довжину бічного ребра цієї піраміди, якщо висота піраміди SO = 1/2 AВ