Діагональ куба дорівнює 6. Обчисліть радіус кулі, описаної навколо куба.
Кулю, радіус якої 8, вписано в циліндр. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.
У конус, висота і радіус основи якого відповідно дорівнюють 3 см і 4 см, вписано правильну трикутну піраміду. Знайдіть бічне ребро піраміди.
Ребра прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 см, 6 см, 2 см. Обчисліть діаметр кулі, описаної навколо паралелепіпеда.
У сферу з радіусом 4 см вписано циліндр, діагональ осьового перерізу якого утворює з основою кут 30°. Знайдіть об'єм циліндра.
Набір з трьох тенісних м'ячів запаковано у циліндричний чохол так, що нижній і верхній м'ячі дотикаються до кришок чохла. Яку частину об'єму чохла займають м'ячі?
М'яч сферичної форми, площа поверхні якого дорівнює 400π см2 , зробив один повний оберт по прямій. Знайдіть довжину шляху, який він прицьому подолав.
На поверхні кулі радіуса r дано дві точки, відстань між якими дорівнює радіусу кулі. Визначте найкоротшу відстань на поверхні кулі між цими точками.
Півкруг згорнули в конус. Знайдіть кут при вершині осьового перерізу цього конуса
Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює b й утворює з площиною основи кут α . Знайдіть об'єм конуса, описаного навколо піраміди.
Трикутник зі сторонами 3 см, 4 см, 5 см обертається навколо найбільшої сторони. Знайдіть площу поверхні обертання.
Відро циліндричної форми вміщує 10 л води. Іграшкове відро має розміри в 10 разів менші. Скільки літрів води вміщує іграшкове відро?
У циліндр вписано куб, об'єм якого дорівнює 8 см3. Знайдіть об'єм циліндра.
Уявіть, що у вас є 5 видів фужерів А, Б, В, Г, Д, кожний з яких має форму циліндра з радіусом основи R та висотою h. Укажіть вид фужерів, які потрібно поставити на стіл, якщо ви прагнете, наповнивши їх ущерть, налити в них ЯКНАЙМЕНШЕ рідини.
З наповненої до країв конічної посудини ( висота конуса дорівнює радіусу його основи) рідину перелили в циліндричну посудину вдвічі більшої висоти, але вдвічі меншого радіуса основи, ніж у конуса. Яка частина об'єму циліндричної посудини буде заповнена?
Укажіть геометричне тіло, в яке ЗАВЖДИ можна вписати кулю.
Навколо якого з наведених геометричних тіл НЕ МОЖНА описати кулю?
У циліндр вписано правильну трикутну призму, а у призму − циліндр. Знайдіть відношення об'єму меншого циліндра до об'єму більшого.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома