Підготовка до ЗНО. Комбінації геометричних тіл

Додано: 28 березня 2021
Предмет: Геометрія, 11 клас
18 запитань
Запитання 1

Діагональ куба дорівнює 6. Обчисліть радіус кулі, описаної навколо куба.

варіанти відповідей

2√ ̅3

3√ ̅2

3

6

1,5√ ̅3

Запитання 2

Кулю, радіус якої 8, вписано в циліндр. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

варіанти відповідей

16π

64π

128π

192π

256π

Запитання 3

У конус, висота і радіус основи якого відповідно дорівнюють 3 см і 4 см, вписано правильну трикутну піраміду. Знайдіть бічне ребро піраміди.

варіанти відповідей

2 см

3 см

4 см

5 см

6 см

Запитання 4

Ребра прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 см, 6 см, 2 см. Обчисліть діаметр кулі, описаної навколо паралелепіпеда.

варіанти відповідей

14 см

6 см

7 см

2√ ̅3 см

3√ ̅2 см

Запитання 5

У сферу з радіусом 4 см вписано циліндр, діагональ осьового перерізу якого утворює з основою кут 30°. Знайдіть об'єм циліндра.

варіанти відповідей

48π см3

32π см3

64π см3

128π см3

16π см3

інша відповідь

Запитання 6

Набір з трьох тенісних м'ячів запаковано у циліндричний чохол так, що нижній і верхній м'ячі дотикаються до кришок чохла. Яку частину об'єму чохла займають м'ячі?

варіанти відповідей

¾

½

Запитання 7

М'яч сферичної форми, площа поверхні якого дорівнює 400π см2 , зробив один повний оберт по прямій. Знайдіть довжину шляху, який він прицьому подолав.

варіанти відповідей

10π см

20π см

30π см

40π см

60π см

Запитання 8

На поверхні кулі радіуса r дано дві точки, відстань між якими дорівнює радіусу кулі. Визначте найкоротшу відстань на поверхні кулі між цими точками.

варіанти відповідей

(2π) ⁄ (3r)

(πr) ⁄ 12

(πr) ⁄ 6

(πr) ⁄ 3

(πr) ⁄ 4

Запитання 9

Півкруг згорнули в конус. Знайдіть кут при вершині осьового перерізу цього конуса

варіанти відповідей

30°

45°

60°

90°

120°

Запитання 10

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює b й утворює з площиною основи кут α . Знайдіть об'єм конуса, описаного навколо піраміди.

варіанти відповідей

πb3⋅ tg3α

πb3⋅ sin2α ⋅ cosα

πb3⋅ cos2α ⋅ sinα

⅓ ⋅ πb3⋅ sin2α ⋅ cosα

⅓ ⋅ πb3⋅ cos2α ⋅ sinα

Запитання 11

Трикутник зі сторонами 3 см, 4 см, 5 см обертається навколо найбільшої сторони. Знайдіть площу поверхні обертання.

варіанти відповідей

10π см2

12,6π см2

14,4π см2

16,8π см2

20,2π см2

Запитання 12

Відро циліндричної форми вміщує 10 л води. Іграшкове відро має розміри в 10 разів менші. Скільки літрів води вміщує іграшкове відро?

варіанти відповідей

1 л

0,1 л

0,01 л

0,001 л

0,0001 л

Запитання 13

У циліндр вписано куб, об'єм якого дорівнює 8 см3. Знайдіть об'єм циліндра.

варіанти відповідей

2π см3

4π см3

4√ ̅2π см3

8π см3

2√ ̅2π см3

Запитання 14

Уявіть, що у вас є 5 видів фужерів А, Б, В, Г, Д, кожний з яких має форму циліндра з радіусом основи R та висотою h. Укажіть вид фужерів, які потрібно поставити на стіл, якщо ви прагнете, наповнивши їх ущерть, налити в них ЯКНАЙМЕНШЕ рідини.

варіанти відповідей

R = 3, h = 2

R = 2, h = 4

R = 4, h = 1

R = 2, h = 3

R = 1, h = 8

Запитання 15

З наповненої до країв конічної посудини ( висота конуса дорівнює радіусу його основи) рідину перелили в циліндричну посудину вдвічі більшої висоти, але вдвічі меншого радіуса основи, ніж у конуса. Яка частина об'єму циліндричної посудини буде заповнена?

варіанти відповідей

½

¼

¾

Запитання 16

Укажіть геометричне тіло, в яке ЗАВЖДИ можна вписати кулю.

варіанти відповідей

Тетраедр

Циліндр

Призма

Прямокутний паралелепіпед

Зрізаний конус

Запитання 17

Навколо якого з наведених геометричних тіл НЕ МОЖНА описати кулю?

варіанти відповідей

Навколо правильного тетраедра

Навколо прямокутного паралелепіпеда

Навколо конуса

Навколо циліндра

Навколо всіх геометричних тіл А − Г можна описати кулю

Запитання 18

У циліндр вписано правильну трикутну призму, а у призму − циліндр. Знайдіть відношення об'єму меншого циліндра до об'єму більшого.

варіанти відповідей

1 : 8

1 : 4

1 : 2

3 : 4

3 : 8

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест