Підготовка до ЗНО. Многогранники.

Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а сторона її основи - 12 см. Знаййдіть довжину бічного ребра піраміди.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а бічне ребро - 5 см. Визначте косинус кута між бічним ребром і площиною основи.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а її апофема - 5 см. Визначте косинус кута між влощиною бічної грані піраміди і площиною основи.

Діагональним перерізом правилльної чотирикутної призми є прямокутник, площа яккого дорівнює 40 см². Периметр основи призми дорівнює 20√2 см. Визначте висоту призми.

Обчисліть об'єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а площа основи дорівнює 9√3 см²

Визначте площу бічної поверхні правильної триутної піраміди, довжина сторони основи якої дорівнює 10 см, а довжина бічного ребра - 13 см.

Визначте об'єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а периметр дорівнює 12 см.

Основою прямої призми є трикутник, довжина сторін якого відноситься як 2:3:4. Обчисліть площу бічної поверхні цієї призми, якщо площа найменшої бічної грані дорівнює 12 см²

Розгортка піраміди сккладається з квадрата, сторона якого 10 см, і чотирьох правильних трикутників. Визначте площу бічної поверхні цвєх піраміди.

Основою піраміди є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 4√3 см, гострий кут - 30 ^⁰. Усі бічні ребра піраміди нахилині до площини основи під кутом 45^⁰. Знайти об'єм піраміди.

Основою прямої трикутної призми АВСА₁В₁С₁ є рівнобедрений трикутник АВС, де АВ=ВС=25 см, АС=30 см. Через бічне ребро АА₁ призми проведено площину, перпендикулярну до ребра ВС. Визначте об'єм призми, якщо площа утвореного перерізу 72 см²