Підготовка до ЗНО. Об'єми многогранників та площі їх поверхонь.

Плоский кут при вершині правильної трикутної піраміди дорівнює 60°, а бічне ребро - 6см. Знайти об'єм піраміди.

Плоский кут при вершині правильної чотирикутної піраміди дорівнює 45°, а бічне ребро 8 см. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

Основа піраміди - прямокутник зі сторонами 8см і 6см. Дві бічні грані піраміди перпендикулярні до площини основи.Найбільше бічне ребро нахилене до площини основи під кутом 60°. Знайти об'єм піраміди.

Основою правильної піраміди є многокутник, сума внутр.ішніх кутів якого дорівнює 720°. Визначити об'єм піраміди, якщо її бічне ребро, що дорівнює b, утворює з висотою піраміди кут 30°.

В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з гіпотенузою, що дорівнює с, гострим кутом 30°. Бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 45°. Знайтри об'єм піраміди.

Визначити об'єм прямокутного паралелепіпеда, у якого відстані від центра до трьох ребер дорівнюють 7см, 8 см, 9см.

Площина, що проходить через сторону основи правильної трикутної призми і середину протилежного ребра, утворює з основою кут 45°. Сторона основи дорівнює a. Обчислити площу бічної поверхні призми.

Основою прямої призми є рівнобедрена трапеція, основи якої дорівнюють 11см і 21 см, а бічні сторони дорівнюють 13см. Площа її діагонального перерізу дорівнює 180 см². Обчислити площу повної поверхні призми.

Основою піраміди є прямокутник з діагоналлю d . Кут між діагоналлю прямокутника і стороною прямокутника дорівнює α. Знайти об'єм піраміди, якщо кожне її бічне ребро нахилене до площини основи під кутом β.