Підготовка до ЗНО. Прямокутний трикутник

Додано: 29 квітня 2020
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 368 разів
12 запитань
Запитання 1

  Катет прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а медіана, що проведена до нього, дорівнює 8 см. Знайти інший катет трикутника.

варіанти відповідей

8 см

2√7 см

4√5 см

12 см

8√5 см

Запитання 2

  Катети прямокутного трикутника дорівнюють 60 см і 80 см. Знайти висоту трикутника, проведену до гіпотенузи.

варіанти відповідей

24 см

36 см

48 см

56 см

96 см

Запитання 3

  Катет та гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 10 см і 26 см. Знайти проекцію цього катета на гіпотенузу.

варіанти відповідей

8 см

5,2 см

7+8/13 см

2,6 см

3+11/13 см

Запитання 4

  Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює в, а протилежний до нього кут β . Визначити радіус кола, описаного навколо трикутника.

варіанти відповідей

b / ( 2sinβ)

b / ( 2cosβ)

( b sinβ) / 2

2b / ( sinβ)

2b / ( cosβ)

Запитання 5

  Гострий кут прямокутного трикутника дорівнює α . Визначити катет, прилеглий до цього кута, якщо радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює r

варіанти відповідей

r⋅ tg(α/2)

r⋅ ctg(α/2)

r⋅( 1+ ctg(α/2) )

r⋅( 1+ tg(α/2) )

2r⋅ ctg(α/2)

Запитання 6

   Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см. Знайти радіус кола, вписаного в трикутник

варіанти відповідей

4 см

2 см

8 см

8,5 см

6 см

Запитання 7

  У прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює α , а висота, що проведена до гіпотенузи, дорівнює h. Визначити площу трикутника.

варіанти відповідей

h2 / ( 2sinα)

2h2 ⋅ ( sin2α)

h2 ⋅ ( sin2α)

h2 / ( 2sin2α)

h2 / ( sin2α)

Запитання 8

  Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а гіпотенуза дорівнює 20 см. Знайти менший з відрізків, на які поділяє гіпотенузу бісектриса прямого кута.

варіанти відповідей

8+4/7 см

6+5/12 см

6 см

5 см

4+2/7 см

Запитання 9

  Бісектриси двох кутів прямокутного трикутника утворюють при перетині кут 79⁰. Знайти менший гострий кут трикутника.

варіанти відповідей

11⁰

17⁰

22⁰

34⁰

44⁰

Запитання 10

  Знайти площу прямокутного трикутника, у якого бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4 см і 8 см.

варіанти відповідей

32 см2

16 см2

57,6 см2

28,8 см2

14,4 см2

Запитання 11

  Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см. Якою найбільшою може бути площа трикутника.

варіанти відповідей

75 см2

100 см2

50 см2

25 см2

12,5 см2

Запитання 12

   На сторонах прямокутного трикутника АВС ( ∠С = 90⁰) побудовані квадрати. Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі, дорівнює 400 см2, а різниця площ квадратів, побудованих на катетах, дорівнює 112 см2. Знайти площу трикутника.

варіанти відповідей

168 см2

84 см2

96 см2

192 см2

48 см2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест