Підготовка до ЗНО. Прямокутний трикутник

  Катет прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а медіана, що проведена до нього, дорівнює 8 см. Знайти інший катет трикутника.

  Катети прямокутного трикутника дорівнюють 60 см і 80 см. Знайти висоту трикутника, проведену до гіпотенузи.

  Катет та гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 10 см і 26 см. Знайти проекцію цього катета на гіпотенузу.

  Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює в, а протилежний до нього кут β . Визначити радіус кола, описаного навколо трикутника.

  Гострий кут прямокутного трикутника дорівнює α . Визначити катет, прилеглий до цього кута, якщо радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює r. 

   Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см. Знайти радіус кола, вписаного в трикутник

  У прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює α , а висота, що проведена до гіпотенузи, дорівнює h. Визначити площу трикутника.

  Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а гіпотенуза дорівнює 20 см. Знайти менший з відрізків, на які поділяє гіпотенузу бісектриса прямого кута.

  Бісектриси двох кутів прямокутного трикутника утворюють при перетині кут 79⁰. Знайти менший гострий кут трикутника.

  Знайти площу прямокутного трикутника, у якого бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4 см і 8 см.

  Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см. Якою найбільшою може бути площа трикутника.