Підготовка до ЗНО. Вектори. Декартові координати на площині і у просторі

 Задано вектори a ^→ ( -1; 7; 2 )  та   b ^→ (3; 2; -5). Обчисліть їх скалярний добуток.

Серед векторів   a ^→ = (-2; 4), b ⃗ = (2; 2), c ⃗ = (0; -1), d ⃗ = (1; -2) знайдіть колінеарні.

Знайдіть довжину вектора а^→ (6; у), якщо відомо, що він колінеарний вектору b^→+ c^→ , де b^→(-2; 0) , c^→(0; 1).

 На площині дано чотири точки А(1; 2), В(1; 5), С(3; 4), D(1; 4). Знайдіть кут між векторами AB^→ і CD^→.

На осі ординат знайти ординату точки, рівновіддаленої  від  точки A(-4; 2) і початку координат.

Знайти  координати  точки, яка  симетрична  точці  A(1;2;3)  відносно  площини  xOy.

 Знайдіть відстань  від точки P(-3;-6;8) до площини yOz.

Точки A(2; 4) і C(5; 8) є вершинами квадрата ABCD. Знайдіть площу цього квадрата.

У прямокутній системі координат на площині задано вектори a ^→ ( -1; 1)  та  b ^→ (-1; 2). Визначте значення κ, за якого вектори a ^→ +  κb ^→ та b ^→ перпендикулярні.

У прямокутній системі координат на площині задано колінеарні вектори АВ^→   та  а^→(3; -5). Визначте абсцису точки В, якщо А(-4; 1), а точка В лежить на прямій у = 3.

У прямокутній системі координат на площині задано взаємно перпендикулярні вектори АК^→ та  а^→ (4; 3).  Визначте абсцису точки К, якщо А(-2; 0), а точка К лежить на прямій у = 2x.