23 вересня о 18:00Вебінар: Математика на дотик: формати роботи та ідеї завдань для дітей із порушеннями зору

Підсумкова к.р.

Додано: 12 червня
Предмет: Математика, 10 клас
Тест виконано: 129 разів
50 запитань
Запитання 1

Дослідіть функцію на парність у(х)=х3 + 7х


варіанти відповідей

парна

непарна

ні парна, ні непарна

не можна дослідити

Запитання 2

Обчисліть 2сos2400.

варіанти відповідей

1

0,5

-0,5

-1

0

Запитання 3

Скільки площин можна провести через дві прямі?

варіанти відповідей

одна 

одна або безліч

безліч

одна або жодної

жодної

Запитання 4

З точки А, віддаленої від площини β на 9 см, проведено похилу АВ до цієї площини. Знайдіть довжину похилої АВ, якщо довжина її проекції на площину β дорівнює 12см 

варіанти відповідей

 21см               

15см

14см

19см

Запитання 5

Знайдіть нулі функції у=3х2-24х+21

варіанти відповідей

1,-7

-1,7

1,7

-1,-7

Запитання 6

Із точки А, взятої поза площиною α , проведено дві похилі. Довжина першої похилої дорівнює 13 см, а довжина її проекції – 5 см. Кут між проекціями похилих дорівнює 120°, а довжина відрізка, що сполучає основи похилих, - 19 см. Знайдіть довжину другої похилої.

варіанти відповідей

16см

18см

20см

21см

Запитання 7

За перший день у магазині продали 60% усієї картоплі,що становило 150 кг.Скільки усього кг картоплі було спочатку у магазині?

варіанти відповідей

900 кг

600 кг

250 кг

210 кг

Запитання 8

Спростити вираз (1-sinx)(1+sinx).


варіанти відповідей

cos2x

sin2 x

0

cosx

Запитання 9

tgπ/4cosπ/2sin3π/2=

.

варіанти відповідей

1

0

√3/2

-1

Запитання 10

Розв'язати рівняння 4⋅3x=-12.

варіанти відповідей

(1/2;2)

рівняння не має коренів

1

-1

Запитання 11

Розв'язати рівняння log22x=4.

варіанти відповідей

(0,25;4)

(0,5;2)

4

16

Запитання 12

Розв'язати рівняння log22 x - 2log2 x - 3 = 0 і вказати добуток його коренів.

варіанти відповідей

0,25

0,5

16

4

Запитання 13

Скільки коренів має рівняння соs2x=1?

варіанти відповідей

жоднрго

один

два

безліч

Запитання 14

Розвязати нерівність 3х<35х+8 .

варіанти відповідей

(-2;+∞)

(2;+∞)

(-∞;2)

(-∞;-2)

Запитання 15

Серед наведених функцій укажіть складену функцію .

варіанти відповідей

y=√x

y=tg2x

y=3x-5

y=4x

Запитання 16

Яка з рівностей правильна? 

варіанти відповідей

cos2x=cos2 x + sin2x

sin2x=cos2 x - sin2x

cos2x=cos2 x - sin2x

sin2x=cosxsinx

Запитання 17

Яка з поданих функцій є показниковою? 

варіанти відповідей

у=- 3х

у=х3

у=5х

у=3х+5

Запитання 18

Обчисліть (7⁴⁄₃⋅49) / (∛7)6

варіанти відповідей

1

7

7

7

Запитання 19

Який графік відповідає функції y=∣x-1∣?

варіанти відповідей
Запитання 20

Видобуток вугілля на деякій шахті зменшився на 20%, а потім підвищився на 20%. Як змінився видобуток вугілля внаслідок цього порівняно з початковим рівнем?

варіанти відповідей

збільшився на 4%

зменшився на 4 %

збільшився на 5 %

не змінився

Запитання 21

Розв'яжіть рівняння log6(3+x)+log6(x+2)=1.

варіанти відповідей

0;3

0;-2

0;-5

0;5

Запитання 22

Обчисліть скалярний добуток векторів (-2;4;0) і (3;-2;7)


варіанти відповідей

-14

2

√20+√13

√33

√7

Запитання 23

Задано дві мимобіжні прямі a і b. Скільки існує різних площин, які проходять через пряму a та є паралельними прямій b?



варіанти відповідей

жодної

одна

дві

три

безліч

Запитання 24

На відрізку АВ вибрано точку М так, що довжина відрізка АМ утричі більша за довжину МВ. Визначте довжину відрізка АВ, якщо МВ = 12см.


примітка : це задача із ЗНО минулих років

варіанти відповідей

54 см

36 см

24 см

48 см

12 см

Запитання 25

У трикутнику АВС, АВ= 16см, ВС=5см, зовнішній кут при вершині В дорівнює 600 .Знайти сторону АС.



варіанти відповідей

√38 см

4√7 см

19 см

√201 см

21 см

Запитання 26

Значення похідної функції f(x)=x2+6x у точці х0=1

варіанти відповідей

8

7

1

2

Запитання 27

Спростіть вираз (а-3)-4∶а-20

варіанти відповідей

а32

а-8

а8

а-13

Запитання 28

Розв'яжіть рівняння tgx=π/4.

варіанти відповідей

x=1+πn,n∊Z

x=1+2πn,n∊Z

x=arctg π/4+πn,n∊Z

x=arctg π/4+ 2πn,n∊Z

рівняння не має коренів

Запитання 29

Обчислити : lg1000

варіанти відповідей

-4

4

3

0

Запитання 30

Розв'язати рівняння 3 х-2 = 9.

варіанти відповідей

0

2

4

6

Запитання 31

Знайдіть похідну функції: у=х3-3х2+4х-2

варіанти відповідей

2-6х+4

х2+6х+4

2+6х2+4

2-6х-4

Запитання 32

Знайдіть найбільше значення функції у = 6х −х2 на проміжку [2; 5]

варіанти відповідей

9

5

8

10

Запитання 33

Скільки критичних точок має функція y=x2+x4 - 4 ?

варіанти відповідей

одну

дві

три

жодної

Запитання 34

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції y=f(x) у точці х0, якщо дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 60°.

варіанти відповідей

√3/3


-√3

√3

 -√3/3

Запитання 35

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=0,2t5-4t2+3t-6 ( час t вимірюється у секундах, переміщення s - у метрах) . Знайдіть швидкість руху у момент часу t=2 c.

варіанти відповідей

5 м/с

3 м/с

4 м/с

 2 м/с

Запитання 36

Знайти точки екстремуму функції у = 2х4 - 4х3

варіанти відповідей

хmax = 1,5; xmin = 0

xmax = 0

xmin = 1,5

ymax = 1, ymin = 0

Запитання 37

Знайти тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції

у= х3 - х2 ,в точці х0 =-1

варіанти відповідей

-5

0

1

5

Запитання 38

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х3+3х2-9х


варіанти відповідей

Зростає (-∞; -3] і [-1; +∞), спадає [-3;-1)

Зростає (-∞; -3] і [1; +∞), спадає [-3;1]

Зростає (-∞; -3] і [-1; +∞), спадає [-3;-1]

Зростає (-∞; 1] і [3; +∞), спадає [1;3]

Запитання 39

Укажіть точки максимуму.


варіанти відповідей

-2

-2 і 4

0 і 4

3 і 4

Запитання 40

При якому додатньому значенні n модуль вектора а(n;-2;1) дорівнює 3?



варіанти відповідей

4

2 та -2

3

2

Запитання 41

Площина α проходить через вершину А ромба ABCD перпендикулярно до діагоналі АС. Тоді діагональ BD


варіанти відповідей

перпендикулярна до площини

паралельна до площини

лежить в площині 

Запитання 42

Які прямі на зображенні куба є перпендикулярними? (може бути кілька правильних варіантів відповіді)

варіанти відповідей

АВ та АС

АВ та ВС

АА1 та ВВ1

АА1 та А1В1

АС та СС1

АВ та А1В1

Запитання 43

Із точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 23 см і 33 см. Знайдіть довжину перпендикуляра до площини, якщо проекції похилих відносяться як 2:3.

варіанти відповідей

9

√112

16

12√3

Запитання 44

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Яка з наведених прямих паралельна площині (А1В1С1D1) ?

варіанти відповідей

ВВ1

BD

BD1

Запитання 45

Дано три точки А, В, С. Скільки площин можна провести через ці точки, якщо АВ=8 см, ВС=12см, АС=22см?

варіанти відповідей

одну

жодної

дві

безліч

Запитання 46

Дано вектор а̅ (-2; -1; 6) та вектор b̅ (4; 2; -3). Знайти координати вектора с̅ =5а̅ - b̅.

варіанти відповідей

(6; -3; 27)

(-6; -3; -33)

(-14; -7; 27)

(-14; -7; 33)

Запитання 47

При якому значенні z вектори a̅(-2;1; 3) та b̅(6; −6; z) будуть перпендикулярними?

варіанти відповідей

-3

3

-6

6

Запитання 48

Визначити вид чотирикутника, якщо відомо координати його сторін А (6; 7; 8), В (8; 2; 6), С(4; 3; 2) , D (2; 8; 4) .

варіанти відповідей

Ромб

Квадрат

Прямокутник

Трапеція

Запитання 49

Знайти область визначення функції y=√(16-x2).

варіанти відповідей

(-∞;-4)∪(4;+∞)

(-∞;4)

(-4;4)

[-4;4]

Запитання 50

Обчислити 13log135=

варіанти відповідей

23

13

5

1

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест