Підсумкова к.р.

Дослідіть функцію на парність у(х)=х³ + 7х

Обчисліть 2сos240⁰.

Скільки площин можна провести через дві прямі?

З точки А, віддаленої від площини β на 9 см, проведено похилу АВ до цієї площини. Знайдіть довжину похилої АВ, якщо довжина її проекції на площину β дорівнює 12см 

Знайдіть нулі функції у=3х²-24х+21

Із точки А, взятої поза площиною α , проведено дві похилі. Довжина першої похилої дорівнює 13 см, а довжина її проекції – 5 см. Кут між проекціями похилих дорівнює 120°, а довжина відрізка, що сполучає основи похилих, - 19 см. Знайдіть довжину другої похилої.

За перший день у магазині продали 60% усієї картоплі,що становило 150 кг.Скільки усього кг картоплі було спочатку у магазині?

Спростити вираз (1-sinx)(1+sinx).

tgπ/4cosπ/2sin3π/2=

.

Розв'язати рівняння 4⋅3^x=-12.

Розв'язати рівняння log₂²x=4.

Розв'язати рівняння log₂² x - 2log₂ x - 3 = 0 і вказати добуток його коренів.

Скільки коренів має рівняння соs2x=1?

Розвязати нерівність 3^х<3^5х+8 .

Серед наведених функцій укажіть складену функцію .

Яка з рівностей правильна? 

Яка з поданих функцій є показниковою? 

Обчисліть (7^⁴⁄₃⋅49^⅓) / (∛7)⁶

Який графік відповідає функції y=∣x-1∣?

Видобуток вугілля на деякій шахті зменшився на 20%, а потім підвищився на 20%. Як змінився видобуток вугілля внаслідок цього порівняно з початковим рівнем?

Розв'яжіть рівняння log₆(3+x)+log₆(x+2)=1.

Обчисліть скалярний добуток векторів (-2;4;0) і (3;-2;7)

Задано дві мимобіжні прямі a і b. Скільки існує різних площин, які проходять через пряму a та є паралельними прямій b?

На відрізку АВ вибрано точку М так, що довжина відрізка АМ утричі більша за довжину МВ. Визначте довжину відрізка АВ, якщо МВ = 12см.

примітка : це задача із ЗНО минулих років

У трикутнику АВС, АВ= 16см, ВС=5см, зовнішній кут при вершині В дорівнює 60⁰ .Знайти сторону АС.

Значення похідної функції f(x)=x²+6x у точці х₀=1

Спростіть вираз (а^-3)^-4∶а^-20

Розв'яжіть рівняння tgx=π/4.

Обчислити : lg1000

Розв'язати рівняння 3 ^х-2 = 9.

Знайдіть похідну функції: у=х³-3х²+4х-2

Знайдіть найбільше значення функції у = 6х −х² на проміжку [2; 5]

Скільки критичних точок має функція y=x²+x⁴ - 4 ?

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції y=f(x) у точці х₀, якщо дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 60°.

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=0,2t⁵-4t²+3t-6 ( час t вимірюється у секундах, переміщення s - у метрах) . Знайдіть швидкість руху у момент часу t=2 c.

Знайти точки екстремуму функції у = 2х⁴ - 4х³

Знайти тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції

у= х³ - х² ,в точці х₀ =-1

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х³+3х²-9х

При якому додатньому значенні n модуль вектора а(n;-2;1) дорівнює 3?

Площина α проходить через вершину А ромба ABCD перпендикулярно до діагоналі АС. Тоді діагональ BD…

Із точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 23 см і 33 см. Знайдіть довжину перпендикуляра до площини, якщо проекції похилих відносяться як 2:3.

Дано три точки А, В, С. Скільки площин можна провести через ці точки, якщо АВ=8 см, ВС=12см, АС=22см?

Дано вектор а̅ (-2; -1; 6) та вектор b̅ (4; 2; -3). Знайти координати вектора с̅ =5а̅ - b̅.

При якому значенні z вектори a̅(-2;1; 3) та b̅(6; −6; z) будуть перпендикулярними?

Знайти область визначення функції y=√(16-x²).

Обчислити 13^log₁₃⁵=