Паралельність прямої та площини. Перпендикулярність прямої та площини.
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать в одній площині, то ця пряма перпендикулярна до цієї площини.
II. Кут між прямою і площиною - це кут між прямої та її проекцією на цю площину.
III. Через пряму і точку, що їй не належить, можна провести єдину площину.
На рисунку зображено куб. Установіть відповідність між кутами (1-4) та їх градусними мірами (А-Д)
1. Кут між прямими BC1 і AD1
2. Кут між прямими DC1 і BB1
3. Кут між прямими D1B1 і DC1
4. Кут між прямими AD і CC1
A. 0⁰
Б. 60⁰
В. 30⁰
Г. 90⁰
Д. 45⁰
З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких 5 см і 7 см, а різниця їх проекцій - 4 см. Знайдіть довжину меншої проекції.
Яке твердження правильне?
Площини α і β паралельні. Точки A,B,C - належать площині α. Точки K,L,M -площині β. AL⊥β, CM∥AL, BK∦AL. Вкажіть відрізки, які виражають відстань між площинами α і β.
.
Кутом між прямою і площиною називають кут між цією прямою і...
Якщо дві площини перпендикулярні,то...
Проекція похилої це-...
Пряма перпендикулярна до площини,якщо вона
Скільки прямих,перпендикулярних до даної прямої,можна провести через точку на прямій у просторі?
Якщо пряма, перпендикулярна до однієї з двох паралельних площин, то вона ...
Яку найбільшу кількість попарно перпендикулярних площин можна розмістити в просторі?
Яке з тверджень є теоремою про три перпендикуляри:
І. Якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини перпендикулярні.
ІІ. Якщо пряма, яка лежить у площині та проходить через основу похилої, перпендикулярна до проекції похилої, то вона перпендикулярна і до самої похилої.
ІІІ. Якщо пряма, яка лежить в площині та проходить через основу похилої, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.
ІV. Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать у площині і перетинаються, то вона перпендикулярна до даної площини.
На відрізку АВ вибрано точку М так, що довжина відрізка АМ утричі більша за довжину МВ. Визначте довжину відрізка АВ, якщо МВ = 12см.
примітка : це задача із ЗНО минулих років
Задано дві мимобіжні прямі a і b. Скільки існує різних площин, які проходять через пряму a та є паралельними прямій b?
У трикутнику АВС, АВ= 16см, ВС=5см, зовнішній кут при вершині В дорівнює 600 .Знайти сторону АС.
Площина α проходить через вершину А ромба ABCD перпендикулярно до діагоналі АС. Тоді діагональ BD…
Які прямі на зображенні куба є перпендикулярними? (може бути кілька правильних варіантів відповіді)
Із точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 23 см і 33 см. Знайдіть довжину перпендикуляра до площини, якщо проекції похилих відносяться як 2:3.
Дано три точки А, В, С. Скільки площин можна провести через ці точки, якщо АВ=8 см, ВС=12см, АС=22см?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
