Підсумкова контрольна робота
У просторі задано пряму m і точку А, яка не належить m. Які з наведених тверджень є правильними?
І. Через точку А і пряму m можна провести лише одну площину.
ІІ. Через точку А можна провести лише одну площину, паралельну прямій m.
ІІІ. Через точку А можна провести лише одну площину, перпендикулярну до прямої m.
У просторі задано паралельні прямі m і n. Які з наведених тверджень є правильними?
І. Існує площина, що містить обидві прямі m і n.
ІІ. Існує пряма, що перетинає обидві прямі m і n.
ІІІ. Існує точка, що належить обом прямим m і n.
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть серед поданих нижче пряму, що утворює з CD1 пару мимобіжних прямих.
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Яка з наведених прямих паралельна площині (AA1B1)?
Площини α і β паралельні. Які з наведених тверджень є правильними? І. Існує пряма, що лежить і в площині α, і в площині β. ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до площини α, то вона перпендикулярна до площини β. ІІІ. Якщо пряма лежить у площині α, то вона паралельна будь-якій прямій у площині β.
З вершини В квадрата ABCD проведено перпендикуляр SB до площини цього квадрата (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?
І. ∠SBA=90o.
ІІ. ∠SAD=∠SDA
III. ∠SAD=90o.
ABCDA1B1C1D1 - куб. Знайти ортогональну проекцію відрізка АС1 на грань АА1В1В.
Відстань від точки М до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 6 см.
До площини трикутника АВС, у якому АС = ВС = 5 см, АВ = 8 см, проведено перпендикуляр СМ = 6 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного з точки М до сторони АВ.
Через сторону квадрата проведено площину α, яка утворює з його діагоналлю кут 300. Знайдіть кут між площиною квадрата і площиною α.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
