Підсумкова контрольна робота геометрія 10 клас

Точка М лежить поза площиною трикутника АВС. Яке взаємне розміщення прямих АМ і ВС?

Трикутник АВС  і площина α розташовані так, що прямі АВ і ВС

 паралельні площині α. Яке взаємне розміщення прямої АС і площини α?

Яка серед вказаних точок лежить вище від площини хОу?

Обчисліть косинус кута між векторами ̅а(-1; 2; -2)  і ̅b (6; 3; -6)

Дано точку А(1; -1; 1). Установіть відповідність між геометричними перетвореннями точки А (1 – 4) та координатами її образу при цих перетвореннях (А – Д).

1. Симетрія відносно початку координат

2. Симетрія відносно осі Ох

3. Симетрія відносно площини хОz

4. Симетрія відносно площини уОz

А)(-1; -1; -1)

Б) (1; 1; 1)

В) (1; 1; -1)

Г) (-1; -1; 1)

Д) (-1; 1; -1)

Пряма а перетинає сторону АВ трикутника АВС у точці М

 і не лежить у площині трикутника. Укажіть взаємне розміщення прямих а і ВС.

Точка М знаходиться на відстані 8 см від кожної з вершин квадрата АВСD. Знайдіть довжину сторони квадрата, якщо точка М віддалена від його площини на 4√3 см.

Площина α перетинає сторони MF і MK трикутника MFK у точках A і B відповідно та паралельна стороні FK, AB=12 см, AM:AF=3:5. Знайдіть довжину сторони FK трикутника.

Через вершину С ромба ABCD до його площини проведено перпендикуляр CF. Точка F віддалена від діагоналі BD на 25 см. Знайдіть відстань від точки F до площини ромба, якщо

 BD = 20 см, AB = 10√5 см.