Перепендикуляр і похила

Додано: 17 травня 2023
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 139 разів
13 запитань
Запитання 1

Виберіть правильні твердження.

Якщо перпендикуляр і похила проведені з однієї точки до однієї прямої, то

варіанти відповідей

 

варіанти відповідей

проекція похилої більша за перпендикуляр

похила завжди більша за свою проекцію

рівні похилі мають рівні проекції

  з двох похилих більша та, яка має більшу проекцію

будь-яка похила більша за перпендикуляр

  більшій похилій відповідає менша проекція

Запитання 2

Із точки поза прямою проведено до неї дві похилі; довжина однієї з них дорівнює 25 см, а довжина її проекції — 15 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 45°.

варіанти відповідей

 

варіанти відповідей

  30см

  10√3 см

20√2 см

 10√2 см

Запитання 3

Із точки В до прямої а проведені дві похилі ВА і ВС Довжини похилих відповідно дорівнюють 20 см і 4 см. Проекція похилої ВА більша за проекцію похилої ВС на 12 см. Знайдіть проекції цих похилих.


варіанти відповідей

 7 см 19 см

  28 см і 17 см

  12 см і 16 см

10 см і 22 см

Запитання 4

Із точки А до площини α проведені похилі АС і АD та перпендикуляр АВ. Знайдіть проекції похилих на площину α, якщо АD= 8 см, ∠DАВ=60°, ∠ВАС=45°.

варіанти відповідей

СВ=4√3 см; ВD= 4 см

СВ= 4 см; ВD= 4√3 см

СВ= 4√6 см; ВD= 4√2 см

Запитання 5

З даної точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої. Знайти кут між перпендикуляром і похилою.

варіанти відповідей

900

450

300

 600

Запитання 6

Відрізок SA - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника АВС (∠С=900). Які з наведених тверджень (І-ІІІ) є правильними?

І. Проекція похилої SC довша від проекції похилоїSB?

ІІ. Трикутник SBC є прямокутним.

ІІІ. Якщо SA=3 см, АС=4 см, то SС=5 см.

варіанти відповідей

Лише ІІ

Лише ІІІ

Лише ІІ і ІІІ

І, ІІ, ІІІ

Запитання 7

З точки С до площини β проведено похилі СК і CL та перпендикуляр СА, CL=17см, АL = 8см, АК=20см. Знайти СК

варіанти відповідей

29

25

28

23

Запитання 8

Дано куб АВСDA1B1C1D1.Укажіть проекцію відрізка В1D на площину АВС.

варіанти відповідей

АС

АD

BD

BC

Запитання 9

Дано куб АВСDA1B1C1D1.Знайдіть кут між прямими ВD і АА1

варіанти відповідей

45°

90°

60°

Запитання 10

Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠ВАС=45, АВ=8 см, АD=9 см.

варіанти відповідей

7

49

23

15

Запитання 11

Оберіть площину, яка перпендикулярна до площини ABCD

варіанти відповідей

A1B1C1D1

ABC1D1

CDD1C1

CDA1B1

Запитання 12

Оберіть пряму, яка перпендикулярна площині BB1C1C.

варіанти відповідей

AB

A1D1

DD1

BC

Запитання 13

Похила утворює з площиною кут 60°. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо довжина похилої дорівнює 12 см.

варіанти відповідей

6 см

 6√2 см

 6√3 см

9 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест