Підсумкова контрольна робота

Скільки площин можна провести в просторі через пряму і точку, що їй не належить?

Точка М не належить площині прямокутника ABCD. Яким є взаємне розміщення прямих МD і ВС?

Діагоналі ромба паралельні площині α. Яким є взаємне розміщення площини ромба і площини α?

Пряма МВ перпендикулярна до сторін АВ і ВС різностороннього трикутника АВС, ВК - висота, BN - бісектриса трикутника АВС. Який із наведених трикутників не є прямокутним?

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює а. Знайдіть відстань між прямими СС₁ і В₁D₁.

Точка М рівновіддалена від усіх сторін квадрата АВCD зі стороною 2 см, точка К - середина сторони DC, пряма МК утворює з площиною квадрата кут 45⁰. Яка з наведених величин дорівнює 1 см?

Точка S рівновіддалена від сторін правильного трикутника і віддалена від площини трикутника АВС на відстань 6 см. Знайдіть відстань від точки S до сторін трикутника, якщо сторона трикутник дорівнює 12 см.

Знайдіть координати точки С, розташованої на осі Oz і рівновіддаленої від точок А(3; 1; 3) та В(1; -4; 0)

Вершини трикутника АВС розміщені в точках А (2;1; 3),

В (2; 1; 5), С (0; 1; 1). Визначте:

1) довжину медіани АМ;

2) скалярний добуток векторів АВ і АС;

3) кут ВАС