Розв`язування задач (підготовка до підсумкової контрольної роботи)

Скільки площин можна провести через пряму і точку, що їй не належить?

Діагоналі квадрата паралельні площині α. Як розташовані площина α і площина квадрата?

Із вершини В рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) до його площини проведено перпендикуляр ВМ. Точка К середина сторони АС. Чому дорівнює довжина відрізка МК, якщо МС = 20 см, а ∠СМК= 60⁰?

Точка М є серединою відрізка РС. Знайти координати точки Р, якщо М(-1; 3; 2), С(2; -3; 0)

Знайти суму векторів ā (-5; 2; -7) і ē (6; 5; 2).

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

Дано трикутник АВС. Знайти ∠А, якщо А(2;-2;-3), В(4;-2;-1) і С(2;2;1).

Площина α перетинає сторону АВ трикутника АВС у точці М, а сторону АС - у точці Р і паралельна стороні ВС. Знайдіть довжину сторони ВС, якщо АМ = 6см, ВМ = 9 см, МР = 4 см.

Вкажіть координати векторів а і в, якщо вони перпендикулярні.

Яка з точок М(0; 3; 0), Р(1; 0; 1),С(0; 0; 2), К(-3; 0 ;0) належить осі аплікат?

Яка з точок симетрична точці А(-3; 4; 1) відносно площини ху?