Підсумкова контрольна робота. Геометрія, 10 клас

Знайдіть ребро куба, об'єм якого дорівнює об'єму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 8 см, 2 см, 4 см.

Знайдіть координати вектора с̅ , якщо с̅= -2а̅ і а̅(4; -2; 0)

Знайдіть модуль вектора а̅(-5; 1; 2)

Знайдіть координати точки С – середини відрізка АВ, якщо А(1;2;3), В(-3;2;1).

Яка з точок А(7;9;0); В(0;-8;6); С(-4;0;5) належіть координатній площині xz ?

Знайдіть різницю векторів с̅=а̅-в̅, якщо а̅(2; 7;-4) і в̅(-1; 5; 3)

Знайдіть довжину відрізка СД, якщо С(6;-3;2) , Д(4;1;4).

Яка з точок належіть осі Оx ?

Знайдіть модуль вектора 3а̅, якщо а̅(4; -4; 2)

При якому значені n вектора a̅(4;2n-1; -1) і b̅(4; 9-3n;-1) рівні?

При якому значені n вектора a̅(8;-12; 20) і b̅(2; n;5) колінеарні?

За якого значення х вектори а̅ (3;0;6) і в̅ (-8;7;х) перпендикулярні?

Точка А належить площині α. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини α.

II. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини α.

III. Через точку А можна провести площину, паралельну площині α.

Знайти координати точки,яка належить осі ординат і рівновіддалена від точок А (2 ; 3; 1) і В ( 4 ; 1 ; -5)