Підсумкова контрольна робота ( варіант 2)

Дано дві прямі а, b, що перетинаються. Через точку А, яка лежить на прямій а, проведена пряма с паралельно b. Скільки різних площин можна провести через ці прямі?

Пряма КО перпендикулярна до діагоналей АС і BD квадрата ABCD, які перетинаються в точці О. Яким є трикутник КОМ, де М – довільна точка АВ?

Відстань від точки М до всіх сторін квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 6 см.

Знайти відстань між точками А(-4; 7; -2) і В(‑4; 5; 2).

 Знайдіть координати вектора АВ , якщо  А(9; ‑3; -4) і В(‑4; 2; -2).

По одну сторону від площини дано дві точки А і В на відстані 6 см і 14 см від неї. Знайти відстань від середини відрізка АВ до даної площини.

 Із точки, взятої поза площиною, на відстані 12 см, проведено дві похилі, що дорівнюють 37 см і 13 см. Знайдіть відношення проекцій цих похилих на площину .

Точки А(-1; 1; 4), В(3; -3; 6), С(-2; 3; -1) – вершини паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини D.

Дано трикутник зі сторонами 26 см, 28 см, 30 см. Точка М віддалена від усіх сторін трикутника на відстань 17 см. Знайдіть відстань від точки М до площини трикутника.

Знайдіть кут між векторами з координатами (-2;-2;8), (2;2;1).