Підсумкова контрольна робота

Скільки прямих, паралельних до даної площини, можна провести через задану точку?

Знайдіть відстань між точками М(2;-3;6) і К(1;-1;4).

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

Яка з точок належить осі аплікат?

Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

Яка з точок симетрична точці А(-3; 4; 1) відносно площини ХУ?

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 24 см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 5см.

А(-2;3;1), В(-3;1;5), С(4;-1;3) – вершини паралелограма АВСD. Знайдіть довжину діагоналі ВD. 

Площа ромба 144√2  см², а один із кутів 45⁰. Точка простору віддалена від усіх сторін ромба на 10 см. Знайдіть відстань від даної точки до площини ромба.

Дано трикутник   MNP . Площина, паралельна прямій   MN , перетинає сторону МР трикутника в точці А, а сторону NP  в точці В. Знайдіть довжину відрізка АВ , якщо   MN = 15 см,

 МА : АР = 2 : 1. 

Із точки, віддаленої від площини на 6 см, проведено дві похили під кутом 45⁰   до площини. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120⁰.  

Дано: ̅с(-2;0;4), ̅d (-3;2;3).

Знайдіть : координати вектора ̅а = 3̅с - 4̅d