Підсумкова контрольна робота з геометрії 10 клас (річна)

Точка М  лежить поза площиною трикутника АВС. Яке взаємне розміщення прямих АМ і ВС?

Яка серед вказаних точок лежить у площині ху?

Знайти координати точки, що є серединою відрізка АВ, якщо А(0; 6; -6), В(8;2; -2)

Обчисліть косинус кута між векторами x̄(-1; 2; -2) та ⊽(6; 3; -6)

Точка М знаходиться на відстані 8 см від кожної з вершин квадрата АВСD. Знайдіть довжину сторони квадрата, якщо точка М віддалена від його площини на 4√3 см.

Дано вектори x̄(-1;-2;3) і ⊽(3; 4; 5). Знайти 3x̄ + 0,5⊽

Пряма b належить площині β, a ∥ b. Пряма a не належить площині β. Яким є взаємне розміщення прямої a і площини β?

З точки К до площини α проведено перпендикуляр KL і похилу КМ. Знайдіть КМ, якщо ∠КМL=30⁰, ML= 8√3 см.

З точки А до площини β проведено перпендикуляр АК та похилі АВ і АС, АВ=15 см, ВК= 9 см, КС=16 см. Знайти АС.