Підсумкова контрольна робота з геометрії

Скільки площин можна провести через будь-які три точки, які не лежать на одній прямій?

Площина φ паралельна прямій k, а пряма k перпендикулярна до площини γ. Тоді площини φ і γ:

Визначте при якому значенні k вектори a (1; -1; 2) і b (2; k; 4) будуть колінеарними

Дано точку А, та площину α. Укажіть, скільки через точку А можна провести площин, які паралельні площині α, якщо точка А не лежить на даній площині?

Відстань від точки S до кожної з вершин квадрата ABCD дорівнює 10 см. Знайдіть відстань від точки S до площини квадрата, якщо його діагональ дорівнює 16 см.

Точка S рівновіддалена від кожної сторони правильного трикутника ABC, яка дорівнює 4√3 см. Знайдіть відстань від точки S до сторони АВ, якщо відстань від точки S до площини ABC дорівнює √5 см.

При якому значенні m, вектори а(m;4;-1) і b(3; -2;m) перпендикулярні?

Двогранний кут дорівнює 60⁰. На одній з граней кута дано точку, яка знаходиться на відстані 6√3 см від другої грані. Знайдіть відстань від даної точки до ребра кута.

У колі з центром в точці О(1;2;-1) проведено діаметр АВ. Знайдіть координати точки В та радіус цього кола, якщо А(-2;2;-5).

Дано трикутник зі сторонами 26 см, 28 см, 30 см. Точка М віддалена від усіх сторін трикутника на відстань 17 см. Знайдіть відстань від точки М до площини трикутника.