Підсумкова контрольна робота з геометрії (Варіант 2)

Дві площини перетинаються під кутом 30°. Точка М лежить в одній площині і віддалена від лінії перетину на 8 см. Знайдіть відстань від точки М до другої площини.

Дано вектори ̅а(-4;2;-1) і ̅b(3;1;4). Знайти координати вектора ̅n=2̅a+̅b

Знайдіть серед запропонованих координат координати вектора колінеарного даному ̅ а(6;-27;21)

Точки М і N не лежать у площині паралелограма АВСD. Виберіть умову, за якої (CDN) ∥ (ABM).

Пряма m паралельна стороні FK трикутника DFK. Яке взаємне розташування прямих m i DK, якщо пряма m не лежить у площині DFK?

Скільки різних площин можна провести через дві паралельні прямі?

При якому значенні m вектори ̅а(m;1;2) і ̅в(2;-m;2) будуть перпендикулярними

Знайдіть модуль вектора a̅(4;-4;-2)

Знайти образ точки М(3;4;5) при повороті навколо осі Оz - на кут 90^о.

Які координати точки, симетричної точці М(3;2;1) відносно осі Оу

Площина α паралельна стороні АС трикутника АВС і перетинає сторони АВ і ВС у точках М і N відповідно. Знайдіть довжину відрізка МN , якщо АС = 10, ВМ = 12, МА = 3.