Підсумкова контрольна робота з геометрії

Скільки різних площин можуть визначати три паралельні прямі a, b і c?

Скільки площин, паралельних даній площині, можна провести через точку, що не належить цій площині?

При якому значенні λ вектори a (3;-2; 1) і b(-1; 2; λ) перпендикулярні?

Об′єм куба дорівнює 64 см³. Знайдіть площу однієї грані куба.

Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 3 см і 4 см, а висота піраміди дорівнює 6 см.. Обчисліть об′єм піраміди.

Площа сфери дорівнює 36π см². Чому дорівнює об′єм кулі такого самого радіусу?

Знайдіть об′єм правильної трикутної призми, сторона основи якої дорівнює 6см, а бічне ребро - √3 см.

У прямокутному паралелепіпеді АВСDA₁B₁C₁D_1. AB = 3см, ВC = 4 см,

BD₁= 13 см. Знайдіть об′єм паралелепіпеда АВСDA₁B₁C₁D₁.

Осьовим перерізом циліндра є квадрат, а осьовим перерізом конуса - рівносторонній трикутник. Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо радіуси основ циліндра й конуса рівні, а площа повної поверхні конуса дорівнює 48π см².

Основою піраміди є правильний трикутник. Дві грані піраміди перпендикулярні до площини основи, а третя утворює з площиною основи кут 60°. Обчисліть площу повної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 24 см.