Діагностична контрольна робота за І курс

Додано: 29 травня
Предмет: Математика, 11 клас
48 запитань
Запитання 1

Розв'яжіть нерівність

варіанти відповідей

(-∞;8]

(1; 8]

(2; 8]

(1; +∞)

(2; +∞)

Запитання 2

Розв'яжіть нерівність

варіанти відповідей

(-∞; 3]

(-∞; 5]

(-∞; +∞)

[3; +∞)

[5; +∞)

Запитання 3

Укажіть серед наведених проміжків той, якому належить корінь рівняння

варіанти відповідей

(-∞; -3]

(-3; -2)

[-2;0)

[0;2)

[2;+∞)

Запитання 4

Знайти значення виразу

варіанти відповідей

0

1

2

3

4

Запитання 5

Укажіть найменше ціле число, яке є розв'язком нерівності

варіанти відповідей

-2

-1

0

1

2

Запитання 6

Розв'яжіть нерівність 3x-2 ≥ 27

варіанти відповідей

(-∞; 3]

(-∞;5]

(-∞; +∞)

[3; +∞)

[5; +∞)

Запитання 7

Наякому малюнку зображено графік непарної функції

варіанти відповідей
Запитання 8

Вкажіть на рисунку графік парних функцій

варіанти відповідей
Запитання 9

Винести множник з-під знака кореня

варіанти відповідей

Не знаю

Запитання 10

Вкажіть усі нулі функції

варіанти відповідей

 -1

  -2; 0

  -2; 0; 3;

 -1; 2

Запитання 11

Установіть відповідність між функцією та її областю визначення

варіанти відповідей

1-Г, 2-Б, 3-В

1-А, 2-Б, 3-В

1-А, 2-В, 3-Б

1-Г, 2-А, 3-В

1-Г, 2-Б, 3-А

Запитання 12

Розв'язати рівняння:

tg (x + π/4) = √3

варіанти відповідей

-π/12 + πk, k∊Z

π/12 + πk, k∊Z

5π/12 + πk, k∊Z

7π/12 + πk, k∊Z

Запитання 13

Розв'язати рівняння cos x + √2/2 = 0

варіанти відповідей

±π/4 + 2πk, k∊Z

±3π/4 + 2πk, k∊Z

±π/4 + πk, k∊Z

±3π/4 + πk, k∊Z

Запитання 14

Оберіть правильну відповідь.

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Д

Запитання 15

Розв'яжіть рівняння і оберіть правильну відповідь

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Запитання 16

Розв'яжіть рівняння. Оберіть правильну відповідь.

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Д

Запитання 17

Укажіть мимобіжні прямі

варіанти відповідей

АВ і С1D1

АВ і СС1

АВ і BС

Запитання 18

Оберіть правильне твердження:

варіанти відповідей

Якщо дві прямі паралельні третій прямій, то вони паралельні

Якщо пряма в просторі перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона обов'язково перетинає і другу.

Якщо одна з двох прямих лежить у деякій площині, а друга пряма перетинає цю площину в точці, яка не лежить на першій прямій, то ці прямі мимобіжні

Через точку, що не належить заданій прямій, можна провести єдину пряму, що не перетинає заданої

Запитання 19

Оберіть правильне твердження:

варіанти відповідей

Якщо прямі а та в не паралельні одній і тій самій прямій с. то вони не паралельні між собою

Якщо прямі мимобіжні, то вони не лежать в одній площині

 Якщо прямі а і b паралельні, прямі а і с паралельні, b i d паралельні, то і прямі c i d паралельні

 Якщо прямі а і в мимобіжні і прямі в та с мимобіжні, то прямі а і с обов'язково мимобіжні

Запитання 20

Виберіть правильні твердження:

варіанти відповідей

Яка б не була площина існують точки, що належать цій площині, і точки, які не належатьїй

Через будь-які три точки можна провести площину, і до того ж тільки одну

Якщо хоча б одна точка прямої лежить на площині, то вся пряма належить цій площині

Якщо дві різні площини мають спільну точку ,то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку

Запитання 21

Якщо одна пряма лежить у даній площині, а друга пряма перетинає площину в точці, яка не належить першій прямій то ці прямі...

варіанти відповідей

Паралельні

Мимобіжні

Перпендикулярні

Суміжні

Запитання 22

ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед. Площині , що виділена кольором, поставте у відповідність паралельну їй пряму.

варіанти відповідей

ВС

А1В

BD

DD1

А1D

Запитання 23

Кінець A відрізка AB належить площині α. Через точку В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках  B1 і С1 відповідно. Знайдіть відрізок  AB, якщо СС1=6см, BB1= 9см, СВ=7см. 


варіанти відповідей

21

14

15

7

Запитання 24

На рисунку точки М, Н, К і Р — середини відрізків АD, DС, ВС і АВ відповідно. Знайдіть периметр чотирикутника МНКР, якщо АС = 8 см, BD = 10 см.

варіанти відповідей

9см

18см

36см

інша відповідь

Запитання 25

Двогранний кут дорівнює 60⁰. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 8√3 см від ребра двогранного кута. На якій відстані знаходиться ця точка від другої грані двогранного кута?

варіанти відповідей

12 см

16 см

24 см

6 см

Запитання 26

Точка віддалена від кожної з прямих, що містять сторони квадрата, на 13 см, а від площини квадрата на 12 см. Знайдіть площу квадрата.

варіанти відповідей

169 см2

144 см2

25 см2

100 см2

Запитання 27

Два рівнобедрені трикутники мають спільну основу завдовжки 4 см. Кут між площинами трикутників дорівнює 60⁰, а їхні площі дорівнюють 6 см2 і 10 см2. Якою може бути відстань між вершинами трикутників? можна обрати декілька відповідей.

варіанти відповідей

√17 см

√19 см

7 см

8 см

Запитання 28

Обрати всі правильні твердження. Якщо дві площини перпендикулярні, то...

варіанти відповідей

кут між ними дорівнює 90⁰

лінія їх перетину перпендикулярна до обох площин

будь-яка пряма, що лежить в одній з них і перпендикулярна до лінії їх перетину, перпендикулярна до другої площини.

будь-яка пряма однієї площини перпендикулярна до іншої площини

Запитання 29

На рисунку зображено правильну чотирикутну піраміду SABCD, де точка O - центр квадрата ABCD, точки K і M - середини ребер AB і AD відповідно. Укажіть кут між площиною ABC і площиною SAD.

варіанти відповідей

∠SBO

∠SAO

∠SMO 

∠SKO

∠SDO

Запитання 30

Двогранний кут дорівнює 60°. Задано точку на одній із граней кута. Відстань від цієї точки до другої грані кута становить 4 см. Знайдіть відстань від заданої точки до ребра двогранного кута.

варіанти відповідей

8

8/√3

4

4/√3

2

Запитання 31

Дано правильну трикутну піраміду SABC, усі ребра якої дорівнюють 6 см, точка K — середина сторони BC, SO⊥(ABC), SO = 2√6 cм. Знайти косинус кута між площинами (ABC) і (CSB).

варіанти відповідей

√3/2

1/6

√3/3

1/3 

1/2

Запитання 32

Порівняйте числа log2 14 і log2 35.

варіанти відповідей

log2 14 = log2 35,

log2 14 > log2 35,

log2 14 < log2 35.

Запитання 33

Яка з цих логарифмічних функцій спадає?

варіанти відповідей

log3,1x

log1/3x

log√3x

Запитання 34

Розв'язком нерівності log2 (x+3) ≥ 2 є

варіанти відповідей

[1;+∞)

(1;+∞)

(-∞;1]

(-∞;1)

Запитання 35

Які з перелічених логарифмічних функцій є зростаючими?

варіанти відповідей

y= log2 (x+1)

y= log0.9 x

y= log2 x

y= 3log5 x

Запитання 36

Обчисліть значення виразу log345+log3900-log3500

варіанти відповідей

4

3

27

0,4

Запитання 37

Розв'язати нерівність: log(x2 + 3х) ≤ 2.

варіанти відповідей


(- 4; - 3)⋃(0; 1⌉

 (- 4; - 3)⋃(0; 1)

 ⌈- 4; - 3)⋃(0; 1⌉

 ⌈- 4; - 2)⋃(0; 1⌉

Запитання 38

Якому з наведених нижче проміжків належить корінь рівняння:

варіанти відповідей

(–3; –2]

(–2; –1]

(–1; 0]

(0; 1]

(1; 3]

Запитання 39

Розв′яжіть нерівність: 2+22х+2 < 40

варіанти відповідей

(−∞;2)

(−∞;−2)

(−∞;1,5)

(−∞;3)

Запитання 40

Знайдіть корінь рівняння 2=64

варіанти відповідей

0,75

1,25

1,5

16

Запитання 41

Знайдіть розв'язки рівняння

варіанти відповідей

1

0

3

-3 ; 3.

Запитання 42

У кошику 6 червоних, 2 зелених і 4 жовтих яблука. Яка ймовірність того, що навмання взяте яблуко не зелене?

варіанти відповідей

1/6

1/3

5/6

Інша відповідь

Запитання 43

У класі навчається 25 учнів, із них 12 дівчат. Скількома способами можна обрати дівчину і юнака на ролі ведучих на шкільному святі?

варіанти відповідей

25

156

144

169

Запитання 44

Лучник здійснив 12 пострілів по мішені і набрав відповідно 6;5;7;9;6;9;10;8;7;9;10;10. Знайдіть моду цього ряду даних.

варіанти відповідей

5

6

7

8

9

10

Запитання 45

Знайти довжину відрізка АВ, якщо точка А з координатами (-1;0; 4), а точка В(-5;2;8)

варіанти відповідей

4

10

7

6

Запитання 46

Визначити

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Д

Запитання 47

При якому значенні n вектори ā(2; n; 3) i ƀ (−4; 6; −6) колінеарні.

варіанти відповідей


-1/2


1/2

-3

3

Запитання 48

Знайдіть кут між векторами с̅ і  , якщо с̅ (2; 1; 1) а d̅(1; 2; −1).

варіанти відповідей

450

300

1200

600

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест