Підсумкова контрольна з геометрії 10 клас.

Скільки площин можна провести через пряму і точку, що їй не належить?

Діагоналі квадрата паралельні площині α. Як розташовані площина α і площина квадрата?

Точка М є серединою відрізка РС. Знайти координати точки Р, якщо М(-1;3;2),С(2;-3;0)

Знайти суму векторів ā (-5;2;-7) і ē ( 6 ;5;2)

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

Дано трикутник АВС. Знайти ∠А ,якщо В(4;-2;-1), А(2;-2;-3) і С(2;2;1).

Площина α перетинає сторону АВ трикутника АВС у т. М, а сторону АС у т. Р і паралельна стороні ВС. Знайдіть довжину сторониВС, якщо АМ=6см, ВМ= 9 см, МП = 4 см.

Вкажіть координати векторів а і в, якщо вони перпендикулярні.

Яка з точок М(0;3;0), Р(1;0;1) ,С(0;0;2) К(-3;0;0) належить осі аплікат?

Яка з точок симетрична точці А(-3; 4; 1) відносно площини ХУ?

Точка А рівновіддалена від усіх вершин рівностороннього трикутника, площа якого дорівнює 9√3/4 см². Відстань від точки А до площини трикутника становить 1 см. Знайдіть відстань від точки А до вершин трикутника.

Трикутник АВС прямокутний, кут В = 90 ⁰ , MO перпендикулярно (АВС), АО=ОС, Визначте відстань від точки М до прямоъ АВ, якщо МО = 3 см, ВС = 8 см

Дано вектор а̅ (-3; 0; 4) . Знайдіть модуль вектора с̅ , якщо с̅= -2а̅