Підсумкова контрольна робота (Геометрія 10 клас)

Знайти суму векторів ā (-5;2;-7) і ē ( 6 ;5;2)

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

Вкажіть координати векторів а і в, якщо вони перпендикулярні.

Знайдіть відстань між точками М(2;-3;6) і К(1;-1;4).

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 24 см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 5см.

Точка S розташована на відстані 6 см від кожної з вершин прямокутника АВСD і від­далена від його площини на 4 см. Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них удвічі більша за другу.

Дано трикутник АВС. Знайти ∠А ,якщо В(4;-2;-1), А(2;-2;-3) і С(2;2;1).