Знайти суму векторів ā (-5;2;-7) і ē ( 6 ;5;2)
Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?
Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.
А) Б) В) Г) см.
Вкажіть координати векторів а і в, якщо вони перпендикулярні.
Знайдіть відстань між точками М(2;-3;6) і К(1;-1;4).
А) 3 Б) В) 9 Г) .
З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 24 см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 5см.
З вершини прямого кута С рівнобедреного трикутника АВС проведено перпендикуляр СМ до його площини. Точка N – середина гіпотенузи АВ, D – середина AC. Відстанню від точки М до АВ буде довжина відрізка:
У рівнобедреному трикутнику АВС АВ=ВС=17см, АС=16см. Точка Р знаходиться на відстані 8 см від усіх сторін трикутника. Знайдіть відстань від точки Р до площини трикутника і радіус вписаного кола в трикутник.
Пряма СD перпендикулярна до площини гострокутного трикутника АВС, СК – його висота. Знайдіть відстань від точки А до площини DСК, якщо ∠ КА Д = 45° , а АD = √2 см.
Із точки, віддаленої від площини на 6 см, проведено дві похилі під кутом 45º до площини. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120º.
Точка S розташована на відстані 6 см від кожної з вершин прямокутника АВСD і віддалена від його площини на 4 см. Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них удвічі більша за другу.
Дано трикутник АВС. Знайти ∠А ,якщо В(4;-2;-1), А(2;-2;-3) і С(2;2;1).
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома