Підсумкова контрольна з геометрії за рік

Радіус основи конуса дорівнює 7 см, а твірна - 11 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.

Знайдіть площу поверхні кулі, радіус якої дорівнює 5 дм.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30⁰. Знайдіть площу основи циліндра.

Площа великого круга дорівнює 9π см². Знайдіть об'єм кулі.

Висота конуса дорівнює 18 см, а його об'єм - 54 см³ . Знайдіть площу основи конуса.

Знайдіть об'єм циліндра, радіус основи якого дорівнює 5 см, а висота - 6 см.

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 9 см і 12 см та висотою 18 см.Знайти об'єм даної піраміди.

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 12 см, а діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 45°. Знайти бічне ребро паралелепіпеда.

Осьовий переріз конуса – правильний трикутник, висота якого дорівнює 6√3 см. Знайдіть об’єм конуса.

У посудині, що має форму циліндра, рівень води перебуває на висоті 45 см. На якій висоті перебуватиме рівень води, якщо її перелити у посудину циліндричної форми, радіус якої у 3 рази більший за радіус даної?

Свинцеву кулю радіуса 6 см переплавили в маленькі кульки однакового розміру, радіус кожної з них дорівнює 2 см. Скільки маленьких кульок отримали? (Втратами свинцю при переплавці знехтуйте)

Дано вектори ̅m (-3; 1; 7) і ̅n (-2; -1; -3). Кут між ̅m і ̅n:

При яких значеннях α та β вектори a̅(2;β;-3) та b̅(α;3;-9) колінеарні?

Укажіть координати середини відрізка AB, якщо A(-7; 9; -11), B(13; -1; 5)

Бічне ребро похилої призми дорівнює 10 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо її перпендикулярний переріз - прямокутний трикутник з катетами 8 см і 15 см.

На осі ординат знайдіть точку, рівновіддалену від точок М (2;-1; 3) і N (1; -2; 5)

Усі сторони правильного трикутника дотикаються до сфери радіусом 4 см. Знайти площу трикутника, якщо його площина віддалена від центра сфери на 2 см.