підсумкова робота з геометрії 10 клас

Діагоналі ромба паралельні площині α. Як розташовані площина α і площина ромба?

Скільки площин можна провести через дві прямі?

Точка М рівновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника, МО- перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка О?

Знайдіть координати точки К, розташованої но осі Оz і рівновіддаленої від точок А(3;1;3) і В(1;-4;0)

Точка В є серединою відрізка АС. Знайдіть координати точки С, якщо А(1;2;3), В(3;2;1)

Вершини трикутника розміщені в точках А(3;1;0), В(2;0;4), С(0;6;-2). Знайдіть:

1) довжину медіани, проведену з вершини А ;

2) косинус кута, між прямими АВ і АМ, де М- середина сторони ВС.

Точка М - середина відрізка РС. Знайдіть координати точки Р, якщо М(-1;3;2), С(2;-3;0)

Діагоналі квадрата паралельні площині α. Як розташовані площина α і площина квадрата?

Площина α перетинає сторону АВ трикутника АВС у точці М, а сторону АС - у точці Р і паралельна стороні ВС. Знайдіть довжину сторони ВС, якщо АМ=6 см, ВМ=9 см, МР = 4 см

Із вершини В рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) до його площини проведено перпендикуляр ВМ. Точка К - середина сторони АС. Чому дорівнює довжина відрізка МК, якщо МС=20 см, ∠СМК=60⁰?